フリースペースやすらぎの森の一日

　きょうは数楽教室の日でした。

　Rくんは、よっぽど気に入ったらしく、今回もずっと絵作りパズルをやりました。
前回同様に彼が適当に絵柄を決め、それを一緒に解きました。初めは私の方が早くできていたのですが、途中からまったく歯が立たなくなり、ずっと負けていました。

　最後に１から10までのたし算を簡単に計算する方法をやりました。出てきたのは10を作るという方法でした。４種類ほどの考え方について説明しました。

　きょうはフレッシュ高南タイム数学の日でした。

　３回続けてできなかったので、今回もだめかと思いましたら、何と１年生が27人も来ました。１年生は全員で46名ですので、６割近く集まったことになりました。
　期末試験のできがあまりよくなかったようで、担当の先生が「今頑張っておかないと大変だよ」って少し脅かしたのが聞いたようです。

　指名された生徒は「正負の数」から始めましたが、やはりかなり分かっていないようでした。自発的に来た子は「文字と式」についてやりました。こちらはまあまあだったようです。

　ただ、やはり人数が多すぎて、じっくり面倒を見てあげたい子どもに時間がかけられなくて、充分な効果が得られませんでした。
　あと２回予定しているので、何とか工夫をしたいと思います。

　きょうはコスモでの出張指導の日でした。

　　　

　Ｔｏちゃんは、今回から資料の整理・変わり方・折れ線グラフに入りました。
電卓で３ずつたしていったり、５倍ずつしたりして表にし、気がついたことを書いてもらいました。５倍ずつにしたとき、下２ケタがいつも25、百の位が１、６と交互になる、千の位が３，５，８，０の順に出てくる等、おもしろい気がつきがありました。60cmのひもを使って、長方形をつくり、たてとよこの長さの関係を表にし、たすと30になることを調べました。気温の変化を棒グラフにし、さらに中央の点を結んで折れ線グラフにしました。そして、そのグラフから途中の温度を予想させました。

　ＴｅちゃんとＴくんはお休みでした。

　Ｋちゃんは、忍法田の字(面積図)による因数分解をやり、その後タスキがけ法による因数分解をやりました。

　Ｙちゃんは、式だけで平方完成し、二次方程式を解きました。
今までｘの係数がすべて偶数のときでしたが、奇数の場合をやりました。分数になるので計算が大変です。そこで分数を使わないでやる「かざぐるま法」をやりました。ベキタイルを使い、同じものを４つ使って正方形に並べるというものです。これで、二次の係数が１の場合は全部解けるようになりました。

　きょうは大学での講義の日でした。

　１時限目は、調和数列と音楽のハモるとの関係、上質紙を折ることによって二次関数のグラフと指数関数のグラフを書きました．指数関数は、45度回転で裏返すと対数関数になることをやりました。
　　　　
　三角関数がどんなところに現れるかを、具体的に話しをしました。また、三角関数で出てくる一般角や180°−θや−θ、θ＋180°の場合や90°−θやθ＋90°の場合にどうなるかが一目瞭然でわかる教具の紹介をしました。
　最後に、指数関数を利用した工作用紙で笛を作りました。５つのグループに分け、ドからソまでの音が出る笛を作ってもらいました。その後みんなで「かこう」を演奏して終わりました。みんな楽しそうに吹いていました。

　２時限目は、教育実習での話しを聞いたり、教員採用試験に関しての話しをしました。

　きょうは数楽教室の日でした。

　残念ながら、中学生の子達は部活が忙しくなり止めることになってしまいました。

　Ｒくんは、きょうはずっと絵作りパズルをやりました。
　彼が絵柄を決め、彼と一緒ににそれに挑戦しました。なかなかひらめきがよく、私の方が負けることが随分ありました。
きょうも楽しく過ごせました。

　きょうはフレッシュ高南タイム数学の日でした。

　明日から期末試験が始まると言うことでしたので、試験対策をしました。
１年生が７名参加しました。１年生は文字と式までが試験範囲でした。

　与えられている問題集が終わっていない子は問題集をやってもらいました。ほとんどやって以内子もあったので、取りあえずＡの問題だけをやるように指示しました。
終わっている子には、私が用意したプリントをやってもらいました。

　例えば、分数のかけ算をするときに、かけ算を先にやっている子がいたので、「先に約分をしてからだよ」と注意をしたり、忘れているところや間違えやすいところは丁寧に説明し、しっかり理解できました。
明日の試験頑張ってほしいです。

　きょうはコスモでの出張指導の日でした。

　Ｔｏちゃんは、最近後半１時間の参加です。円の面積をやりました。
工作用紙に半径５cmの円を書き、紙ひもを中心から巻いていき、円を作りました。それから半径で切り、伸ばして貼ってきました。すると三角形ができ、その面積を求めることで円の面積が半径×半径×円周率であることをやりました。
　　　　

　Ｔｅちゃんは、来ましたが参加しませんでした。
　Ｔｕくんは、お休みでした。

　Ｋちゃんは、きょうから因数分解に入りました。
ベキタイルを長方形に並べることでやりました。とても調子がよく、スムーズに進みました。ベキタイルから忍法田の字まで進みました。問題なく出来ました。
　　　

　Ｙちゃんは、珍しく寝坊をしたということで、遅れて来ました。平方完成で二次方程式を解くことをやりました。

　きょうは熱かったですが、それ以上にみんな熱く学習をしていました。

　きょうは数楽教室の日でした。

　１人お休みでした。

　Ｒくんは、初めにマッチ棒パズルをやりました。
ほとんど問題なく解いていました。９本使ってひし形を３つ作るのはヒントを与えましたが、何とかできました。６本を使って正三角形４つ作るのは出来なかったので、正三角形４つを使いバラバラだと編の数が12あり、辺と辺をつけると１つになることから正四面体にすればいいことに導きました。
　正三角形・二等辺三角形・直角三角形・一般の三角形の敷きつめをやりました。
　また、一刀切りでとうとうＡができました。すごいですね。写真を見ると分かりますが、色々折ったあとがしっかり残っていますね。
　その後は絵つくりパズルの自作問題をやりました。
　　　　
　　　　
　　　　

　Ｋちゃんはお休みでした。
　Ｅちゃんは、期末試験の勉強と言うことで社会をやりました。
　その後、一刀切りがやりたいとのことでしたので、やりました。Ｉ・Ｌ・Ｈ・Ｖ・Ｘ・Ｙ・Ｋ・Ｗをやりました。よく頑張ってやっていました。

　２人とも楽しそうにやっていました。

　きょうは、コスモでの出張指導の日でした。

　一人休みがいました。

　Ｔｏちゃんは、遅れて来ました。円の面積についてやりました。
　初めは直径10cmの円を１平方cmの完全な正方形と欠けている正方形の数を数えておおよその面積を求めました。つぎに工作用紙で円をつくり、一辺が５cmの正方形、１辺が１cmの正方形とその半分の長方形を使って、上皿天秤でだいたいつりあうようにし、その時の面積を求めました。最後に、円を４等分８等分16等分したものを交互に貼り、段々長方形に近づいて行く様子をみました。そのときの長方形のたてが半径でよこが円周の半分と言うことで、円の面積が半径×半径×円周率であることをやりました。
　　　　

　Ｔｅちゃんは、遅れて来ました。数学アレルギー的なようなので、今回は折り紙で正三角形や正五角形を作ることをやりました。何とか参加してくれました。

　Ｋちゃんは、忍法田の字で２項×３項の展開をしました。
だいぶできるようになりました。その後、２項×２項の乗法公式１を作り、公式を使っての展開をやりました。分数のたし算がでてきて、すっかり忘れていたので復習しました。

　Ｙちゃんは、無理数の乗除の続きをしました。
その後、二次方程式の考え方についてやりました。「ある数に何かをたして２乗したらいくつになりました。その数は何ですか。」から初め、その数を求めることをしました。また、平方完成の準備として、正方形に並べるにはどうしたらいいのかをやりました。

　それぞれみんな頑張っていました。

　本日は大学での講義の日でした。

　１時限目は、指数対数関数についてやりました。指数は莫大に数が大きくなることをドラえもんの「バイバイン」をいう漫画でのくりまんじゅうの増え方についてやりました。また、ギターのフレッドの位置がどうなっているのかを実際にギターで長さを測り、半音の長さの比を求めました。いづれもほとんど同じになることがわかりました。二分の一の12乗根になることをやりました。

　２時限目は、教育実習を終えた二人の学生の、楽しかったこと等、様子を聞きました。一人の学生は、子どもたちがひそかに３日間かかって作ったという、コメント付きの写真のアルバム集をもらい，感激したとのことでした。改めて教師になりたいと、強く感じたようでした。
　　　

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｒくんは、絵つくりパズルのオリジナルを作ってくれました。
作品名は爆弾・帽子・鳥・ネズミ・サソリ・金魚の６つです。
　　　　
　　　　
　　　　
　なかなかのできでしょ。

その後、いくつかの直線を引くと曲線なるものを書いてもらいました。とても不思議がっていました。

　ＥちゃんとＫちゃんは、文字と式をやりました。特に文字の意味について箱の代数を用いてやりました。

　きょうはコスモでの出張指導の日でした。

　休みは１人でした。
　　　

　Ｔoちゃんは、遅れて来ました。円に続きをしました。
円周のおおよその長さを求めるのに半径５cmの円に内接する正方形・正六角形・正八角形・正十二角形を書き周の長さを測り、だんだん31.4に近づいて行く様子を調べました。

　Ｔeちゃんは、一刀切りに挑戦しました。
I・L・T・Hが出来ました。その後箱の代数をやろうとしましたが、頭が痛くなりできませんでした。

　Ｋちゃんは、風邪気味で具合が悪かったが祖くれてきました。忍法田の字で式の展開をやりました。始め具合が悪そうでなかなか頭が回転していませんでしたが、後半はだんだん戻ってきてできました。

　Ｙちゃんは、始め一刀切りをやったのですが、意味が飲み込めず、止めました。
その後無理数の続きで、大小関係・かけ算わり算・分母の有理化をやりました。全く問題なく理解し、完璧にできていました。

　きょうは天気の影響もあったのか、少しみんなブルーでした。

　きょうは大学での講義の日でした。

　１時限目は、前回の続きで数列をやりました。
パズル「ハノイの塔」の解決をやりました。最低回数の数列は等比数列や階差数列の考えから等比数列の和、帰納的な考えとか、色々な考えで求められます。
　等比数列の和の公式をタイルで求める方法についてやりました。
さらにΣｋ、Σｋ二乗、Σｋ三乗の公式についても、立方体を使った教具のパズルでやりました。
　　　　

　最後に、数学的帰納法については、２のｎ乗の２乗−１が３の倍数になるについてやりました。欠損チェス盤の教具を使ってその考え方についてやりました。

　２時限目は、教育実習に行っているので２人しか来ていませんでした。１人はこれから実習するところの教材について相談にのっていました。他の１人は終わっているので、教員採用試験対策をやりました。

　きょうは数楽教室の日でした。

　中学生のＥちゃんとＫちゃんがお休みでした。

　したがって、Ｒくんだけでした。
きょうは、一刀切りをやりました。
Ｉから始めＬ、Ｔくらいまでやり方が飲み込めていなかったが、その後、Ｈ、Ｖ、Ｘ、Ｙ、Ｋ、Ｗ、Ｍまで順調に一回で切るのに成功しました。ＡとＮができませんでしたが、とてもよく頑張ってやっていました。
　　　　

　その後は、絵つくりパズルをやって楽しんでいました。

　きょうはコスモでの出張指導の日でした。

　参加者は３名でした。
　　　

　Ｔちゃんは、遅れて来ました。アルファベットの一刀切りをやりました。
簡単なＩから始め、Ｌ、Ｔ、Ｈ、Ｅ、そして難しいＦまでできました。なかなかユニークな折り方をしていました。
　　　

　Ｔくんは、久しぶりの参加でした。
正負の数の加減法をやろうとしたが、分数の約分、かけ算の意味等が分からないので、そこから始めました。

　Ｋちゃんは、始めアルファベットの一刀切りをやりました。
Ｉ、Ｌ、Ｔ、Ｈまで順調にいき、Ｅで使えましたが、何とか自力でできました。
その後、多項式の続きをやりました。ベキタイルの並べ方の特徴から「忍法田の字（面積図）」の考えにたどりつきました。それと筆算や分配法則について説明しました。忍法田の字にとても感動していました。
　　　

　きょうは大学での講義の日でした。

　１時限目は、前回の残りで三角比をやりました。正弦定理を実際に円周上に３点を取って三角形を書き、角度と辺の長さを測り、計算しほぼ円の直径になることを確かめました。
　その後は、数列についてやりました。初めはネズミの増え方と言うことで、フィボナッチ数列をやりました。また、等差数列の和では、１〜１００までの合計の出し方についてやりました。等比数列ではハノイの塔を実際に体験してもらいました。
　　　　

　２時限目は、教育実習を終わった学生がいて、目を輝かせて体験を話してくれました。絶対に教師になるんだって言っていました。
来週から始まる学生には、どういう風に授業を展開したらいいかのアドバイスをしました。

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｒくんは、パズルをやりました。
かなり難しいパズルをやっていましたが、かなり時間はかかりましたが、とうとう完成しました。このパズル私はできなかったんですよ。頭が柔らかいんですね。
また、すごい集中力でした。
　その後は絵つくりパズルをやっていました。

　ＫちゃんとＥちゃんは、正負の数の乗除をやりました。
Ｅちゃんはフレッシュ高南タイムにも毎回参加しているし、最近は集中力も出てきています。
累乗のところがまだよく分かっていなかったようなので、次回はそのへんを少していねいにやるつもりです。

　きょうは「フレッシュ高南タイム数学」の日でした。

　今回も一年生対象に補習でしたが、自主的に来る子がいて、結局10名が参加してくれました。
　補習の子どもたちは、トランプで正負の数のひき算についてやり、たし算に直せるところまでやりました。残念ながら時間がなくて、式で解けるようにするところまでは行けませんでした。

　自主的に来た子どもたちは、正負の数を使ったパズルに挑戦してもらいました。

　「マジックスクエアー」は−12から12までの25個の数字を５×５のマスに入れて、たてよこ斜めのいずれも合計が同じになるというもので、いくつか予め筋が入っていて残りをうめるというものです。これはみんな出来ていました。
つぎは「フォア−・フォア−ズ」という−４を４個使い、その間や前に＋−×÷やかっこを使って１から９までにするものです。これはできていなかったでした。
３つめは「クロスナンバーパズル」で正負の数の加減乗除の計算をし、その答えをうめるというものです。最後に１人に子ができていました。
　少し難しかったようでしたが、頑張ってやっていました。

　きょうは、コスモでの出張指導の日でした。

　田植えが金曜から日曜日まであり、昨日お休みだったこともあり、休みの子が多くて参加者は２名でした。
　　　

　Ｔちゃんは、遅れて来ました。
正方形を４つのピースにし、長方形、平行四辺形、直角三角形、台形にするパズルをやりました。その後は円周率についてやりました。茶筒の周と直径を測り、円周は直径の何倍かを調べました。さらにＣＤと自転車のタイヤについても調べました．3.05,3.19,3.09という結果になりました。

　Ｋちゃんは、今回から多項式に入りました。ベキタイルを使って一次式×一次式の展開をやりました。ベキタイルを並べることから始め、面積図だけでできるようになりました。
　　　

　人数は少なかったですが、充実した学習ができました。

　きょうは大学での講義の日でした。

　１時限目は、三角比についてやりました。
「三角比と三角関数の違いは何ですか？」と聞きましたが誰も答えられませんでした。図形と関数の違いを理解してもらいました。
「紀元前２世紀に、すでに月までの距離を求めていた」との話しから始めました。まず山の高さを求め、それによって地球の半径を求め、半径を利用して月までの距離を求めていたことについてやりました。いずれにしても相似比で求められることをやりました。
また、三角比は辺の比ではなく�鵯当たりの量として捉えた方が理解しやすいことをやりました。
また、仰角等を簡単に求められる教具「カクシリキ」をみんなに作ってもらいました。
みんな楽しそうに作って、感激していました。
　　　

　２時限目は、教育実習が始まったので、学生は３名でした。みんな学習する場所が決まったので、どのように教えたらいいかについて検討をしました。

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｒくんは、きょうはまず、一筆書きをやりました。
かなり頑張ってやっていました。その後は、４つの３の間に＋、−、×、÷を入れて０から10まで作る問題をやりました。これも頑張ってやっていました。ユニークな答えがありました。０になるのですが、(3-3)×３×３とやっていました。このユニークな答えは初めてでした。

　Ｋちゃんは、始め１人でした。少し宿題をやりました。
その後英語の復習をしていました。最後は一筆書きと３つの４のパズルをやりました。

　Ｅちゃんは、部活で遅れて来ました。
さっそく一筆書きと３つの４パズルをやりました。一筆書きはかなり頑張ってやっていました。

　久しぶりに「数学のひろば」をやりました。結構頑張ってやっていました。

　きょうは「フレッシュ高南タイム数学」の日でした。

　今回は中間試験の復習と言うことで１年生対象に補習をしました。参加者は12名でした。
正負の数の加減についての復習でしたが、思ったより参加人数が多かったので、用意していたプリントがたりませんでした。
　みんな熱心に取り組んでくれていました。ひき算をたし算に直すあたりから少しあやしい子がいたようです。
　来週もやる予定で、このあたりから再度復習しようかと思っています。
いずれにしても参加者はみんな一生懸命にやっていました。

　きょうは、コスモでの出張指導の日でした。

　Ｔｏちゃんは、遅れて来ました。
台形とたこ形の面積をも読めてもらいました。正方形を４つの分け、それから正三角形や、長方形、平行四辺形、直角三角形、台形にするパズルをやりました。

　Ｔｅちゃんは、遅れて来たが参加しませんでした。

　Ｔｕくんは、久しぶりにやってきました。
正負の数のわり算をやりました。わり算を分数で表すことや約分についてやりました。逆数の求め方をやりました。　

　Ｋちゃんは、文字式で、整数で割る事をやりました。また、ベキタイルで式の計算の意味をやりました。
　　　

　Ｙちゃんは、無理数をやりました。
ルートの外に出すことの意味をやり、計算で求める方法についてやりました。その逆もやりました。三角水そうで無理数を求める実験をしました。100ccずつ入れてその深さを無理数で表し、電卓でその数を求めた後、実際に水を入れてその深さを調べました。ほとんど一致していました。最後に無理数トランプでババ抜きをしました。
　　　　

　きょうは大学での講義の日でした。

　１時限目は、始め前回の続きで、水そうによる比例、一次関数、二次関数についてシミュレーションしました。水そうはできないので、教具を使っての実験でした。
その後は、方程式や領域を使って絵を書いてもらいました。
　　

　２時限目は、学生が介護体験に行っているのでありませんでした。

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｒくんは、ずっとパズルをやっていました。
最後に19個から１個から３個まで取っていき、最後に取った人の勝ちという遊びをしました。

　ＫちゃんとＥちゃんんは、部活があるので18時から始めました。
正負の数の乗除にはいりました。お散歩ドラちゃんでマイナス×マイナスが何故プラスかをやりました。これはタイムマシーンで、速度と時間と位置の関係が見える教具です。
　中間試験の結果はまあまあだったようです。