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＊ ＮＰＯ法人フリースペースやすらぎの森とは ＊
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きょうは大学での講義の日でした。
１時限目は二次関数を中心にやりました。
始めビー玉をカーテンレールに転がす実験をしました。これはガリレオがやった実験の追体験です。
しかし、残念ながら準備不足でうまくできませんでした。２ｍのカーテンレールを４秒で転がる坂を造るのですが、なかなかうまく設定ができなかったからです。向こうで何回かやって見る時間がなかったのが敗因でした。
気を取り直してこんどは、三角水槽で無理数の存在をしる実験をしました。100ミリリットルずつ水を入れて深さが何センチになるかをみてもらいました。１杯でルート10、２杯でルート20のようになり、10杯でルート100になりますが、水位はきっちり10㎝となりとてもうまくいきました。今回は水100ミリリットルは測りで100グラム測って作りました。
つぎはやはり三角水槽ですが、二次や一次の係数と定数項がすべて表せるもので、水を入れるシミュレーションをして水の溜まる様子を見せました。
最後にわら半紙を折って二次関数のグラフを書くことをやりました。
今回は私の方でやる実験ばかりで、各自がやる場面が少なかったので、少し飽きてしまったかもしれませんでした。
２時限目は、模擬授業でした。今回は２名がやりました。先週休んだ学生はインフルエンザで、どうやら新型のようできょうもお休みでした。
一人目は、三角関数の定義でした。
板書も丁寧でしたし、教具はなかなかでした。ただ教師の一方的な講義になってしまっていました。
二人目は、軌跡のところでした。
板書も丁寧でしたし、教具も分かりやすくてよかったでした。ただ、質問の仕方や分からなかった場合の対応がきちんと準備されていなかったのが残念でした。
１時限目は二次関数を中心にやりました。
始めビー玉をカーテンレールに転がす実験をしました。これはガリレオがやった実験の追体験です。
しかし、残念ながら準備不足でうまくできませんでした。２ｍのカーテンレールを４秒で転がる坂を造るのですが、なかなかうまく設定ができなかったからです。向こうで何回かやって見る時間がなかったのが敗因でした。
気を取り直してこんどは、三角水槽で無理数の存在をしる実験をしました。100ミリリットルずつ水を入れて深さが何センチになるかをみてもらいました。１杯でルート10、２杯でルート20のようになり、10杯でルート100になりますが、水位はきっちり10㎝となりとてもうまくいきました。今回は水100ミリリットルは測りで100グラム測って作りました。
つぎはやはり三角水槽ですが、二次や一次の係数と定数項がすべて表せるもので、水を入れるシミュレーションをして水の溜まる様子を見せました。
最後にわら半紙を折って二次関数のグラフを書くことをやりました。
今回は私の方でやる実験ばかりで、各自がやる場面が少なかったので、少し飽きてしまったかもしれませんでした。
２時限目は、模擬授業でした。今回は２名がやりました。先週休んだ学生はインフルエンザで、どうやら新型のようできょうもお休みでした。
一人目は、三角関数の定義でした。
板書も丁寧でしたし、教具はなかなかでした。ただ教師の一方的な講義になってしまっていました。
二人目は、軌跡のところでした。
板書も丁寧でしたし、教具も分かりやすくてよかったでした。ただ、質問の仕方や分からなかった場合の対応がきちんと準備されていなかったのが残念でした。
きょうは数楽教室の日でした。
今回から分数に入りました。
小数のときと同様に２ℓと少しの水の半端をどう数で表すかについて考えてもらいました。
小数のときを思い出してもらい、小数のように「小さな入れ物で測る」と答えたので、少し違う入れ物で５つを用意し、それぞれで半端と１ℓを測りました。
すると１つだけ半端も１ℓも測れる入れ物が見つかりました。
半端は２杯、１ℓは３杯で、この水の量を３分の２というということで分数の導入をしました。
最初の５つの入れ物を分数で表すことをしました。
このあとはいつもの絵作りパズルをしました。
アルファベットのＦができました。
今回から分数に入りました。
小数のときと同様に２ℓと少しの水の半端をどう数で表すかについて考えてもらいました。
小数のときを思い出してもらい、小数のように「小さな入れ物で測る」と答えたので、少し違う入れ物で５つを用意し、それぞれで半端と１ℓを測りました。
すると１つだけ半端も１ℓも測れる入れ物が見つかりました。
半端は２杯、１ℓは３杯で、この水の量を３分の２というということで分数の導入をしました。
最初の５つの入れ物を分数で表すことをしました。
このあとはいつもの絵作りパズルをしました。
アルファベットのＦができました。
きょうはコスモへの出張指導の日でした。
久しぶりに参加者全員が来ました。
Ｔｏちゃんは、一当たり量の続きをやりました。
始めに都道府県の人口密度のベストとワースト３つについて計算してもらいました。三用法を確認した後、用意してきた砂糖水の濃さあてをやりました。茶色の砂糖を使ったので、色で判断できてしまい失敗しましたが、実際になめてもらい確認しました。何が分かれば甘さを調べることができるかを聞き、即座に水の量と砂糖の重さと答えました。数値を教え、度婦すればいいかを聞いたら一当たり量を出せばいいというので計算してもらいました。最後に速いや遅いを使うのはどんな時かを書いてもらいました。それを２つに分類するように行ったら、時間とスピードに分けてくれました。
Ｔｅちゃんは、連立方程式ゲームをしてもらいました。
封筒にｘとｙの値を書いたカードを入れ、係数を決めて計算し、相手にその問題を解いてもらうものです。何とかできるようになりました。
Ｔｕくんは、二週間ぶりですが、後半から参加しました。
分数のかけ算の続きをしました。さらに分数÷整数に入り、何故割る数を分母にかけたらいいのかについて指導しました。しっかり理解できました。計算は問題なくできました。
Ｋちゃんは、始めに図形の変換についてやりました。
合同変換、相似変換、アフィン変換、射影変換について、変換したらどの様になるかを選択肢でやりました。それぞれ元の図形と変化するものと変化しないものが何かをやりました。その後は、連立方程式のゲームをやりました。さすが二回目なので、かなりできるようになっていました。
Ｙちゃんは、三角比の続きをやりました。
久しぶりだったので、三角比の定義を再度槍確認しました。相似比のことが余りよく分かっていないようだったので簡単な場合についてやりました。少し理解できたようです。
５人の指導だったので大変でしたが、とても充実していてよかったでした。
久しぶりに参加者全員が来ました。
Ｔｏちゃんは、一当たり量の続きをやりました。
始めに都道府県の人口密度のベストとワースト３つについて計算してもらいました。三用法を確認した後、用意してきた砂糖水の濃さあてをやりました。茶色の砂糖を使ったので、色で判断できてしまい失敗しましたが、実際になめてもらい確認しました。何が分かれば甘さを調べることができるかを聞き、即座に水の量と砂糖の重さと答えました。数値を教え、度婦すればいいかを聞いたら一当たり量を出せばいいというので計算してもらいました。最後に速いや遅いを使うのはどんな時かを書いてもらいました。それを２つに分類するように行ったら、時間とスピードに分けてくれました。
Ｔｅちゃんは、連立方程式ゲームをしてもらいました。
封筒にｘとｙの値を書いたカードを入れ、係数を決めて計算し、相手にその問題を解いてもらうものです。何とかできるようになりました。
Ｔｕくんは、二週間ぶりですが、後半から参加しました。
分数のかけ算の続きをしました。さらに分数÷整数に入り、何故割る数を分母にかけたらいいのかについて指導しました。しっかり理解できました。計算は問題なくできました。
Ｋちゃんは、始めに図形の変換についてやりました。
合同変換、相似変換、アフィン変換、射影変換について、変換したらどの様になるかを選択肢でやりました。それぞれ元の図形と変化するものと変化しないものが何かをやりました。その後は、連立方程式のゲームをやりました。さすが二回目なので、かなりできるようになっていました。
Ｙちゃんは、三角比の続きをやりました。
久しぶりだったので、三角比の定義を再度槍確認しました。相似比のことが余りよく分かっていないようだったので簡単な場合についてやりました。少し理解できたようです。
５人の指導だったので大変でしたが、とても充実していてよかったでした。
きょうは大学の講義の日でした。
１時限目、最初に第３回課題の「マイナス×マイナスは何故プラス」について、代表的な考え方について代表者による説明をしてもらいました。
教科書の配布をし、教科書ではどのように扱っているかも見てもらいました。
かけ算ですので、�鵯当たり量×いくつ分＝全体量です。したがって３つの量が出てくるので、それぞれの量の符号の定義をしっかりさせないといけないことを強調しました。また、分離量ではなくやはり連続量を扱うべきであることも話しをしました。
その後は、直線を使って絵を書く教材を実際にやってもらいました。
生徒作品を見せたり、その他の１次関数の教材を紹介しました。
２時限目は模擬授業でした。本日２名がやる予定でしたが、１名欠席でできませんでした。
二次関数の最大・最小問題の所をやりました。とてもていねいでよかったのですが、このあとの定義域のある場合に入れませんでした。教具は特にありませんでした。
１時限目、最初に第３回課題の「マイナス×マイナスは何故プラス」について、代表的な考え方について代表者による説明をしてもらいました。
教科書の配布をし、教科書ではどのように扱っているかも見てもらいました。
かけ算ですので、�鵯当たり量×いくつ分＝全体量です。したがって３つの量が出てくるので、それぞれの量の符号の定義をしっかりさせないといけないことを強調しました。また、分離量ではなくやはり連続量を扱うべきであることも話しをしました。
その後は、直線を使って絵を書く教材を実際にやってもらいました。
生徒作品を見せたり、その他の１次関数の教材を紹介しました。
２時限目は模擬授業でした。本日２名がやる予定でしたが、１名欠席でできませんでした。
二次関数の最大・最小問題の所をやりました。とてもていねいでよかったのですが、このあとの定義域のある場合に入れませんでした。教具は特にありませんでした。
きょうは数楽教室の日でした。
きょうは寒かったのですが、少し咳をしていたのが気になりました。
最初に式の計算の練習問題を３枚やりました。
まったく問題ありませんでした。
終わったので、いつもの絵つくりパズルの対戦をやりました。
私の方が負けが多かったようです。
なかなか難しい問題ができたで紹介します。
きょうは寒かったのですが、少し咳をしていたのが気になりました。
最初に式の計算の練習問題を３枚やりました。
まったく問題ありませんでした。
終わったので、いつもの絵つくりパズルの対戦をやりました。
私の方が負けが多かったようです。
なかなか難しい問題ができたで紹介します。
きょうはフレッシュ高南タイム数学の日でした。
午前中４時間だったので、いつもより早い時間の13時30分から始めました。
参加者は12名でした。
地震のデータから震源地を見つける課題をやりました。
残りの時間は反比例のテキストをやってもらいました。
みんな楽しそうにやっていました。
前回やった座標で絵を書く課題を１人やってきてくれました。
午前中４時間だったので、いつもより早い時間の13時30分から始めました。
参加者は12名でした。
地震のデータから震源地を見つける課題をやりました。
残りの時間は反比例のテキストをやってもらいました。
みんな楽しそうにやっていました。
前回やった座標で絵を書く課題を１人やってきてくれました。
きょうはコスモでの出張指導の日でした。
週末脱穀に行っていたので来るのが少し遅かったですが、いつもの４人が参加しました。
Ｔｏちゃんは、正四角錐を上から見ると文字が見える立体に挑戦しました。
「海」という漢字に挑戦して最後まで頑張って完成させました。
できたときものすごく感動していました。
Ｔｅちゃんも、正四角錐を上から見ると文字が見える立体に挑戦しました。
「上」という漢字に挑戦して最後まで頑張って完成させました。
やはりできたときものすごく感動していました。
Ｋちゃんは、前半は三角形の合同の証明をやりました。
もうすっかりできるようになりました。
後半は連立方程式の復習をしたいとのことでしたので封筒を使って問題作りと解答を私とやりました。思い出しました。
Ｙちゃんは、正四角錐を上から見ると文字が見える立体に挑戦しました。
「や」というひらがなに挑戦して最後まで頑張って完成させました。
できたときものすごく感動していました。
文字が見える正四角錐つくりは、みんな楽しそうに作り、できたときに見るとき、ワクワクしながら見て、きちんと見えたとたん感動していました。
週末脱穀に行っていたので来るのが少し遅かったですが、いつもの４人が参加しました。
Ｔｏちゃんは、正四角錐を上から見ると文字が見える立体に挑戦しました。
「海」という漢字に挑戦して最後まで頑張って完成させました。
できたときものすごく感動していました。
Ｔｅちゃんも、正四角錐を上から見ると文字が見える立体に挑戦しました。
「上」という漢字に挑戦して最後まで頑張って完成させました。
やはりできたときものすごく感動していました。
Ｋちゃんは、前半は三角形の合同の証明をやりました。
もうすっかりできるようになりました。
後半は連立方程式の復習をしたいとのことでしたので封筒を使って問題作りと解答を私とやりました。思い出しました。
Ｙちゃんは、正四角錐を上から見ると文字が見える立体に挑戦しました。
「や」というひらがなに挑戦して最後まで頑張って完成させました。
できたときものすごく感動していました。
文字が見える正四角錐つくりは、みんな楽しそうに作り、できたときに見るとき、ワクワクしながら見て、きちんと見えたとたん感動していました。
きょうは数楽教室の体験に高校生がきました。
まずは話しをしました。試験が終わったばかりで試験問題とその成績も見せてもらいました。
基本的な計算はできるが、応用問題ができないのでそこを何とかしたいとの話しでした。
数学を学ぶことの意味等を話し、これからの指導方針を話しをしました。
結局来週から来ることになりました。
まずは話しをしました。試験が終わったばかりで試験問題とその成績も見せてもらいました。
基本的な計算はできるが、応用問題ができないのでそこを何とかしたいとの話しでした。
数学を学ぶことの意味等を話し、これからの指導方針を話しをしました。
結局来週から来ることになりました。
きょうは大学での講義の日でした。
１時限目は比例と反比例についてやりました。
座標で絵を書く実践を体験してもらいました。
つぎに、視力検査で使うランドルト環を使って比例と反比例の関係を調べました。
さらに、地震のデータを使って震源地を見つけることをやりました。
最後に、シャープペンシルの芯の出方を調べ比例することを体験してもらいました。
２時限目は模擬授業でした。今回は３名の学生がいずれも因数分解についてやりました。
３人３用でなかなかおもしろかったでした。
１時限目は比例と反比例についてやりました。
座標で絵を書く実践を体験してもらいました。
つぎに、視力検査で使うランドルト環を使って比例と反比例の関係を調べました。
さらに、地震のデータを使って震源地を見つけることをやりました。
最後に、シャープペンシルの芯の出方を調べ比例することを体験してもらいました。
２時限目は模擬授業でした。今回は３名の学生がいずれも因数分解についてやりました。
３人３用でなかなかおもしろかったでした。
きょうは数楽教室の日でした。
きょうも元気にやってきました。
正四角錐の側面に書いて上から見ると文字に見えるようにする取り組みをしました。
たて方向だけ３倍に拡大してかくというものです。
始め曲線を使った絵を書いたのでとても難しくなってしまったので、直線だけで書くものに変えました。
その結果アルファベットのXになりました。
組み立てる前です。
組み立てた後です。
上から見ると
どうですか、見えましたか。
きょうも元気にやってきました。
正四角錐の側面に書いて上から見ると文字に見えるようにする取り組みをしました。
たて方向だけ３倍に拡大してかくというものです。
始め曲線を使った絵を書いたのでとても難しくなってしまったので、直線だけで書くものに変えました。
その結果アルファベットのXになりました。
組み立てる前です。
組み立てた後です。
上から見ると
どうですか、見えましたか。
きょうは「フレッシュ高南タイム数学」の日でした。
参加者は13名でした。
座標についてやりました。
座標が与えられていて、その順に直線で結んでいくと何かの絵になるものです。
いつもなかなか参加してくれない子も最後までやってくれました。
早い子は２つ完成してくれました。
その後、自分で絵を書いて座標にする課題をやりました。時間内にできなかったので、次回までにやってきてということで、終わりました。
参加者は13名でした。
座標についてやりました。
座標が与えられていて、その順に直線で結んでいくと何かの絵になるものです。
いつもなかなか参加してくれない子も最後までやってくれました。
早い子は２つ完成してくれました。
その後、自分で絵を書いて座標にする課題をやりました。時間内にできなかったので、次回までにやってきてということで、終わりました。
きょうはコスモでの出張指導の日でした。
先週が休みだったこともあったのか、出だしが遅い子が多かったでした。
Ｔｏちゃんは、後半の時間から始めました。
分数のたし算の計算問題をやりました。一つも間違えがなく完璧でした。
その後は、１当たり量の続きをしました。人口密度をやりました。こちらも問題ありませんでした。
Ｔｅちゃんは、お休みでした。
Ｔｕくんは、久しぶりに来ました。
最後５分位で来たので、分数のかけ算の練習問題をやりました。
Ｋちゃんは、正四角錐の側面に書いて上から見ると絵になる図形をつくりました。
まず、正方形に絵を書いてもらい、それを４つの直角二等辺三角形に分割し、それをたてに３倍に拡大した二等辺三角形に書き写します。
その後組み立てて完成です。素敵な絵が完成しました。
後半は三角形の合同の証明の続きをしました。問題ありませんでした。
Ｙちゃんは、後半から始めました。
三角比の続きでタンジェントについてやりました。
１人以外は遅れて来たので正四角錐の絵は次回作ってもらうことにしました。
先週が休みだったこともあったのか、出だしが遅い子が多かったでした。
Ｔｏちゃんは、後半の時間から始めました。
分数のたし算の計算問題をやりました。一つも間違えがなく完璧でした。
その後は、１当たり量の続きをしました。人口密度をやりました。こちらも問題ありませんでした。
Ｔｅちゃんは、お休みでした。
Ｔｕくんは、久しぶりに来ました。
最後５分位で来たので、分数のかけ算の練習問題をやりました。
Ｋちゃんは、正四角錐の側面に書いて上から見ると絵になる図形をつくりました。
まず、正方形に絵を書いてもらい、それを４つの直角二等辺三角形に分割し、それをたてに３倍に拡大した二等辺三角形に書き写します。
その後組み立てて完成です。素敵な絵が完成しました。
後半は三角形の合同の証明の続きをしました。問題ありませんでした。
Ｙちゃんは、後半から始めました。
三角比の続きでタンジェントについてやりました。
１人以外は遅れて来たので正四角錐の絵は次回作ってもらうことにしました。
きょうは数楽教室の日でした。
寒いのに、教室内ではＴシャツでした。
前回の続きで式と計算についてやりました。
今回は( )があれば先に計算する約束をやりました。
また、100−(20+30)となる問題作りをしました。こんな問題を作ってくれました。
また、中学で学習する「代数和」のことを考えて＋と−の前にたての線を入れ、項に分けさせて、かけ算やわり算を先に計算するように指導をしました。
そうするとかけ算やわり算を意識でき、きちんと先に計算するようになりました。例えば
30−６×４−３
=30|-６×４|−３
=30−24−３
＝６−３
＝３
のようにです。
その後はいつものように、絵つくりパズル対戦をしました。
寒いのに、教室内ではＴシャツでした。
前回の続きで式と計算についてやりました。
今回は( )があれば先に計算する約束をやりました。
また、100−(20+30)となる問題作りをしました。こんな問題を作ってくれました。
また、中学で学習する「代数和」のことを考えて＋と−の前にたての線を入れ、項に分けさせて、かけ算やわり算を先に計算するように指導をしました。
そうするとかけ算やわり算を意識でき、きちんと先に計算するようになりました。例えば
30−６×４−３
=30|-６×４|−３
=30−24−３
＝６−３
＝３
のようにです。
その後はいつものように、絵つくりパズル対戦をしました。
きょうは「フレッシュ高南タイム数学」の日でした。
きょうから３週連続での試験前補習ということでしたが、３回に渡って「関数って何？」って感じでやることにしました。
参加者は10名でした。
第１回はブラックボックスです。
最初、どんな自動販売機があるかをあげてもらいました。でるはでるは本当に何でもあるって感じでした。
それらに共通する事は何かを聞きました。
色々行っていましたが、「お金を入れる。」「品物が出てくる」が出てきました。
つまり「お金を入れると欲しい品物が出てくる」です。
その後は、ブラックボックスを使って、働きあてをやりました。
最初は、言葉遊びをしました。その後、数あてをやりました。
働きが「３倍する」「３ずつたす」「二乗する」「前の２つをたす」等です。
「３倍する」「３倍して２をたす」「３倍して４をひく」の３つの働きとなる、入力が０，１，２，３の場合の出力を見せて、共通する事を探してもらいました。
「全部３をたす」ことであることはすぐに分かりました。つまりそれは３倍することだと言うことが分かり、あとは、「２をたす」「４をひく」がわかりました。何処を見ればいいかを聞いたら、入力が０の時の出力であることが理解できました。
最後に練習問題をやって終わりました。
きょうから３週連続での試験前補習ということでしたが、３回に渡って「関数って何？」って感じでやることにしました。
参加者は10名でした。
第１回はブラックボックスです。
最初、どんな自動販売機があるかをあげてもらいました。でるはでるは本当に何でもあるって感じでした。
それらに共通する事は何かを聞きました。
色々行っていましたが、「お金を入れる。」「品物が出てくる」が出てきました。
つまり「お金を入れると欲しい品物が出てくる」です。
その後は、ブラックボックスを使って、働きあてをやりました。
最初は、言葉遊びをしました。その後、数あてをやりました。
働きが「３倍する」「３ずつたす」「二乗する」「前の２つをたす」等です。
「３倍する」「３倍して２をたす」「３倍して４をひく」の３つの働きとなる、入力が０，１，２，３の場合の出力を見せて、共通する事を探してもらいました。
「全部３をたす」ことであることはすぐに分かりました。つまりそれは３倍することだと言うことが分かり、あとは、「２をたす」「４をひく」がわかりました。何処を見ればいいかを聞いたら、入力が０の時の出力であることが理解できました。
最後に練習問題をやって終わりました。
きょうは大学での講義の日でした。
１時限目は、最初に学生の先輩が作った教具の紹介をしました。
つぎに自動販売機の話しからブラックボックスを使って、関数の指導法についてやりました。
最後に、比例水槽を使って比例関係についてやりました。
２時限目は、３人の学生による模擬授業でした。
一人目は、軌跡のところで、直線の領域についてやりました。
教具はビニールを被せたのですが、光ってしまい見にくかったのが残念でした。
二人目は、ベクトルの和についてやりました。サッカーのパスを例に挙げて、「ＡくんからＢくんいパスし、ＢくんからＣくんにパスしたら、結局誰から誰にパスしたことになるのか」との設定で説明していました。教具はなかなかのアイディアでしたが、こちらもゴムの色が黒で黒板と同系色で見にくかったのが残念でした。
三人目は、二次関数の最大値最小値でした。
グラフを模造紙に書いただけでもう少し工夫が欲しかったでした。
今回でこのグループは終わりです。次回からは別なグループの模擬授業が始まります。
１時限目は、最初に学生の先輩が作った教具の紹介をしました。
つぎに自動販売機の話しからブラックボックスを使って、関数の指導法についてやりました。
最後に、比例水槽を使って比例関係についてやりました。
２時限目は、３人の学生による模擬授業でした。
一人目は、軌跡のところで、直線の領域についてやりました。
教具はビニールを被せたのですが、光ってしまい見にくかったのが残念でした。
二人目は、ベクトルの和についてやりました。サッカーのパスを例に挙げて、「ＡくんからＢくんいパスし、ＢくんからＣくんにパスしたら、結局誰から誰にパスしたことになるのか」との設定で説明していました。教具はなかなかのアイディアでしたが、こちらもゴムの色が黒で黒板と同系色で見にくかったのが残念でした。
三人目は、二次関数の最大値最小値でした。
グラフを模造紙に書いただけでもう少し工夫が欲しかったでした。
今回でこのグループは終わりです。次回からは別なグループの模擬授業が始まります。
きょうは数楽教室の日でした。
Ｒくんは、元気にやってきました。
今回は式と計算についてやりました。
始めに、50ｇ、100ｇ、200ｇ、300ｇの粘土を測りで測り確認をしました。
50ｇと100ｇをつけたら何ｇになるかを聞き式と答えをかいてもらいました。
さらに200ｇをつけ式と答えを、さらに300ｇとつけて式と答えをかいてもらいました。
最後は、１回ずつつけて測るのではなく、一度にみんなつけたときの式と答えを書いてもらいました。
それを１つの式で表すことについてやりました。
つぎは、300ｇの粘土から100ｇ、50ｇを取る場合をやりました。
２種類のそれぞれの重さを測ってから、３こと４こ一緒に測ったら何ｇになるかを式と答えを書いてもらいました。
１つの式にできないかを聞き、書いてもらいました。
そのとき、かけ算を先に計算し、たし算はあとで計算する約束についてやりました。
その他わり算やひき算の場合もやりました。たし算やひき算よりもかけ算やわり算の方が先に計算する約束になっていることを確認しました。
その後はいつものように絵作りパズルの対戦をやりました。
Ｒくんは、元気にやってきました。
今回は式と計算についてやりました。
始めに、50ｇ、100ｇ、200ｇ、300ｇの粘土を測りで測り確認をしました。
50ｇと100ｇをつけたら何ｇになるかを聞き式と答えをかいてもらいました。
さらに200ｇをつけ式と答えを、さらに300ｇとつけて式と答えをかいてもらいました。
最後は、１回ずつつけて測るのではなく、一度にみんなつけたときの式と答えを書いてもらいました。
それを１つの式で表すことについてやりました。
つぎは、300ｇの粘土から100ｇ、50ｇを取る場合をやりました。
２種類のそれぞれの重さを測ってから、３こと４こ一緒に測ったら何ｇになるかを式と答えを書いてもらいました。
１つの式にできないかを聞き、書いてもらいました。
そのとき、かけ算を先に計算し、たし算はあとで計算する約束についてやりました。
その他わり算やひき算の場合もやりました。たし算やひき算よりもかけ算やわり算の方が先に計算する約束になっていることを確認しました。
その後はいつものように絵作りパズルの対戦をやりました。
きょうはコスモでの出張指導の日でした。
いつもの４名が参加しました。
午後からハロウィンパーティーをするとのことで、飾り付けもされ準備万端でした。
Ｔｏちゃんは、平均の続きをやりました。
その後、単位当たり量についてやりました。電車の混み具合から始め、人口密度についてやりました。問題ありませんでした。
Ｔｅちゃんは、Ｋちゃんと連立方程式についてお互いに問題の出し、相手がその答えを求めることをやりました。
まず、ｘとｙの数を決め袋にいれ、それぞれの個数つまり係数を決め、合計を書きます。２回戦できました。次回も続きをやります。
Ｋちゃんは、三角形の合同条件についてやりました。
その後、合同の証明についてやりました。まったく問題なく、しかも私のミスプリントまで直してくれました。早く終わったので、Teちゃんと連立方程式ゲームをやりました。始め忘れていましたが、すぐに思い出してくれました。
Ｙちゃんは、三角比の続きをやりました。
サインとコサインについて単位円周上(つまり斜辺が１)の点から10度ごとの値を読みとってもらいました。始め言葉から入り記号を決めました。角度からそれぞれの書き方をやりました。あとは斜辺が１でない場合の底辺と高さを求めることをやりました。
みんなよく頑張っていました。
いつもの４名が参加しました。
午後からハロウィンパーティーをするとのことで、飾り付けもされ準備万端でした。
Ｔｏちゃんは、平均の続きをやりました。
その後、単位当たり量についてやりました。電車の混み具合から始め、人口密度についてやりました。問題ありませんでした。
Ｔｅちゃんは、Ｋちゃんと連立方程式についてお互いに問題の出し、相手がその答えを求めることをやりました。
まず、ｘとｙの数を決め袋にいれ、それぞれの個数つまり係数を決め、合計を書きます。２回戦できました。次回も続きをやります。
Ｋちゃんは、三角形の合同条件についてやりました。
その後、合同の証明についてやりました。まったく問題なく、しかも私のミスプリントまで直してくれました。早く終わったので、Teちゃんと連立方程式ゲームをやりました。始め忘れていましたが、すぐに思い出してくれました。
Ｙちゃんは、三角比の続きをやりました。
サインとコサインについて単位円周上(つまり斜辺が１)の点から10度ごとの値を読みとってもらいました。始め言葉から入り記号を決めました。角度からそれぞれの書き方をやりました。あとは斜辺が１でない場合の底辺と高さを求めることをやりました。
みんなよく頑張っていました。
きょうは大学での講義の日でした。
１時限目は、まずベキタイルを使っての因数分解をやりました。
つぎに、第２回の課題「マイナスをひくと何故プラス」について、みんなの書いた説明の一覧を見ながら何が問題かを明らかにしながら、どの説明が子どもたちにとって分かりやすいかを明らかにしました。
２時限目は、３人の学生による模擬授業でした。
一人目は、定義域のある二次関数の最大値や最小値のところでした。残念ながら教具を出す前に時間になってしまいました。
二人目は、三角比で、鈍角に拡張したところでした。分かりやすい教具でよかったです。ただ、ちょっと小さかったでした。
三人目は、不等式です。不等式の基本的な性質についてやりましたが、肝心な負の数をかけたり割ったりしたときに大小関係が変わるところまでできませんでした。
１時限目は、まずベキタイルを使っての因数分解をやりました。
つぎに、第２回の課題「マイナスをひくと何故プラス」について、みんなの書いた説明の一覧を見ながら何が問題かを明らかにしながら、どの説明が子どもたちにとって分かりやすいかを明らかにしました。
２時限目は、３人の学生による模擬授業でした。
一人目は、定義域のある二次関数の最大値や最小値のところでした。残念ながら教具を出す前に時間になってしまいました。
二人目は、三角比で、鈍角に拡張したところでした。分かりやすい教具でよかったです。ただ、ちょっと小さかったでした。
三人目は、不等式です。不等式の基本的な性質についてやりましたが、肝心な負の数をかけたり割ったりしたときに大小関係が変わるところまでできませんでした。
きょうは数楽教室の日でした。
インフルエンザにもかからず元気にやって来ました。
Ｒくんは、およその数についてやりました。
何故山はｍ単位までで、川はkm単位までしか言わないのかをやりました。
切り捨て・切り上げ・四捨五入についてやりましたが、特に問題なくできました。その後はいつものように絵作りパズル大会をしました。結構言い問題ができたので載せました
インフルエンザにもかからず元気にやって来ました。
Ｒくんは、およその数についてやりました。
何故山はｍ単位までで、川はkm単位までしか言わないのかをやりました。
切り捨て・切り上げ・四捨五入についてやりましたが、特に問題なくできました。その後はいつものように絵作りパズル大会をしました。結構言い問題ができたので載せました
きょうはコスモへの出張指導の日でした。
今回も４人の参加者とスタッフ３人が見学していました。
Ｔｏちゃんは、最初に分数の加法の練習問題をやりました。問題ありませんでした。
つぎに平均の続きをしました。
再度かけわり図の話しをし、単位の付け方を復習しました。いくつか文章題をやりました。最後に自分の歩幅がどれくらいかについて計測しました。始めは１歩ではなりましたが、できるだけ正確にするためにどうするかを聞いたら、平均するとの考えが出てきました。そこで10歩の距離を測って歩幅を出しました。きちんと平均の考えができていました。
Ｔｅちゃんは、連立方程式の続きをしました。
前回箱を書くのにＣとかＭとか文字を使って書いていたので、昔の人もいちいち書くのが大変だから同じように文字ｘやｙを使っていたということで、箱にｘやｙを書いた封筒を使ってやりました。まだ係数だと分かりにくかったので係数だけ箱の封筒を使ってやりました。係数をそろえる事も理解できるようになりました。そして、いちいち箱を書くのが大変なので、係数を使ってかけるようにしました。問題なく書けるようになりました。最後に引く場合ではなく、たした方が簡単な場合についてやりました。よく頑張っていました。
Ｋちゃんは、多角形の合同条件に続きをやりました。
四角形、三角形をやりました。三角形の場合だけ２種類だけではなく３種類あることをやりました。辺角辺と角辺角の他に辺辺辺があり、その他の場合は駄目であることを実際に書いてもらいました。これで三角形の合同条件が終わりました。まったく問題ありませんでした。
Ｙちゃんはまずピタゴラスの定理の続きをやりました。
分数計算がよく分からないとのことだったので、問題を解く中で分数のひき算についてやりました。すぐに意味も理解し、計算方法もマスターできました。また、無理数の計算についても再度復習しました。ピタゴラス数とフェルマーの定理の話しをして終わりました。
つぎに三角比についてやりました。始めに、紀元前２世紀にすでに地球から月までの距離を求めていたとの話しをしました。三角比を学習すると分かるようになるということで始めました。15度の坂道を１km登ったときに水平距離と高さは何kmになるかを考えてもらいました。なかなか出なかったので、ピントを与えました。紙に図を書くとすると大きすぎて書けないね。どうすればいい。」すると「はんぶんいすればいい。」と答えたので「それでも0.5kmで書けないね」とのことで、プリントの図で長さを測ってもらい10cmになっていることを確かめました。さらに、１cmにしたらそれぞれ何cmになるかを聞き、最後に１kmにしたらどう刈るかを聞いて、おおよその長さを求めました。つまり相似を使っているんだ。地図がそうですね。縮小して書かれて椅子ね。ということで終わりました。
きょうもみんな真剣に取り組んでいました。
今回も４人の参加者とスタッフ３人が見学していました。
Ｔｏちゃんは、最初に分数の加法の練習問題をやりました。問題ありませんでした。
つぎに平均の続きをしました。
再度かけわり図の話しをし、単位の付け方を復習しました。いくつか文章題をやりました。最後に自分の歩幅がどれくらいかについて計測しました。始めは１歩ではなりましたが、できるだけ正確にするためにどうするかを聞いたら、平均するとの考えが出てきました。そこで10歩の距離を測って歩幅を出しました。きちんと平均の考えができていました。
Ｔｅちゃんは、連立方程式の続きをしました。
前回箱を書くのにＣとかＭとか文字を使って書いていたので、昔の人もいちいち書くのが大変だから同じように文字ｘやｙを使っていたということで、箱にｘやｙを書いた封筒を使ってやりました。まだ係数だと分かりにくかったので係数だけ箱の封筒を使ってやりました。係数をそろえる事も理解できるようになりました。そして、いちいち箱を書くのが大変なので、係数を使ってかけるようにしました。問題なく書けるようになりました。最後に引く場合ではなく、たした方が簡単な場合についてやりました。よく頑張っていました。
Ｋちゃんは、多角形の合同条件に続きをやりました。
四角形、三角形をやりました。三角形の場合だけ２種類だけではなく３種類あることをやりました。辺角辺と角辺角の他に辺辺辺があり、その他の場合は駄目であることを実際に書いてもらいました。これで三角形の合同条件が終わりました。まったく問題ありませんでした。
Ｙちゃんはまずピタゴラスの定理の続きをやりました。
分数計算がよく分からないとのことだったので、問題を解く中で分数のひき算についてやりました。すぐに意味も理解し、計算方法もマスターできました。また、無理数の計算についても再度復習しました。ピタゴラス数とフェルマーの定理の話しをして終わりました。
つぎに三角比についてやりました。始めに、紀元前２世紀にすでに地球から月までの距離を求めていたとの話しをしました。三角比を学習すると分かるようになるということで始めました。15度の坂道を１km登ったときに水平距離と高さは何kmになるかを考えてもらいました。なかなか出なかったので、ピントを与えました。紙に図を書くとすると大きすぎて書けないね。どうすればいい。」すると「はんぶんいすればいい。」と答えたので「それでも0.5kmで書けないね」とのことで、プリントの図で長さを測ってもらい10cmになっていることを確かめました。さらに、１cmにしたらそれぞれ何cmになるかを聞き、最後に１kmにしたらどう刈るかを聞いて、おおよその長さを求めました。つまり相似を使っているんだ。地図がそうですね。縮小して書かれて椅子ね。ということで終わりました。
きょうもみんな真剣に取り組んでいました。
きょうは大学での講義の日でした。
１時限目は始めに、量についての話しをしました。さらに、始めに出した課題の「分数のわり算で何故引っ繰り返してかければいいか」についてのピントになる話しをしました。
その後、前回やり残した「不思議な計算」の続きをし解決しました。文字がどんなに威力があるかを示す例です。
最後に文字式の計算を目で見せるベキタイルについてやりました。一応加減乗までやりました。次回は因数分解から始め、関数についてやる予定です。
２時限目は、２人の学生の模擬授業でした。
２人とも同じテーマで、二次関数の平行移動後に一般の関数の平行移動後の式を求める所でした。
それぞれ個性があり面白かったです。
教具も個性ありました。
１時限目は始めに、量についての話しをしました。さらに、始めに出した課題の「分数のわり算で何故引っ繰り返してかければいいか」についてのピントになる話しをしました。
その後、前回やり残した「不思議な計算」の続きをし解決しました。文字がどんなに威力があるかを示す例です。
最後に文字式の計算を目で見せるベキタイルについてやりました。一応加減乗までやりました。次回は因数分解から始め、関数についてやる予定です。
２時限目は、２人の学生の模擬授業でした。
２人とも同じテーマで、二次関数の平行移動後に一般の関数の平行移動後の式を求める所でした。
それぞれ個性があり面白かったです。
教具も個性ありました。
きょうは数楽教室の日でした。
Rくんは、今回も元気にやってきました。
小数の続きをやりました。
たし算とひき算をやりました。位取りもきちんとでき、繰り上がりや繰り下がりの処理もきちんとできました。最後にたし算とひき算の問題を作ってもらいました。
残りの時間はいつものように絵作りパズル大会をやりました。
かなり難しい問題ができましたので紹介します。
Rくんは、今回も元気にやってきました。
小数の続きをやりました。
たし算とひき算をやりました。位取りもきちんとでき、繰り上がりや繰り下がりの処理もきちんとできました。最後にたし算とひき算の問題を作ってもらいました。
残りの時間はいつものように絵作りパズル大会をやりました。
かなり難しい問題ができましたので紹介します。
きょうは「フレッシュ高南タイム数学」２学期２回目の指導日でした。
昨日ＦＡＸが届き、11月に「計算コンテスト」を実施するのでその補習をして欲しいとのことでした。
行ったら、Ｂ４の用紙３枚にぎっしり書かれた問題を渡されました。
一応試験前に行ったプリント等を用意していたのですが、あまりにも量が多いので渡されたプリントをさせることにしました。
19名が参加していました。しかしほとんどの子が、１時間の時間内で、最初の正負の数の加法の16題が終わらない状態でした。
理由は簡単で、小数や分数の問題があり、特に分数計算で止まってしまっていました。
特に数学の苦手な子にここで分数計算でつまずかせてしまっては、逆効果ではないかと思いました。
もっと楽しく学習させたいと思いました。
昨日ＦＡＸが届き、11月に「計算コンテスト」を実施するのでその補習をして欲しいとのことでした。
行ったら、Ｂ４の用紙３枚にぎっしり書かれた問題を渡されました。
一応試験前に行ったプリント等を用意していたのですが、あまりにも量が多いので渡されたプリントをさせることにしました。
19名が参加していました。しかしほとんどの子が、１時間の時間内で、最初の正負の数の加法の16題が終わらない状態でした。
理由は簡単で、小数や分数の問題があり、特に分数計算で止まってしまっていました。
特に数学の苦手な子にここで分数計算でつまずかせてしまっては、逆効果ではないかと思いました。
もっと楽しく学習させたいと思いました。
きょうは、コスモでの出張指導の日でした。
きょうから一人復活して４人になりました。また、スタッフも１人増えて３人が見学することになりました。
Ｔｏちゃんは、後半から始めました。今回から平均です。
まず４つのコップに適当に水を入れてきて、均等になるように移しかえてもらいました。重さを測って調べました。つぎに３つのコップに入っている量が分かっていて、みんな同じ量にするにはそれぞれ何デシリットルになるかを考えてもらいました。簡単に答えてくれました。どうすればいいかを水槽を使ってやりました。バラバラに入っている状態で、間の仕切りを取り、全体の水を一つにしました。その後、またしきりを入れて、一人ずつの水の量が分かりました。それぞれどんな計算かを考えてもらいました。仕切りを取る作業は全部の合計をする。仕切りをいれるのは個数でわる。というわけです。その後いくつか練習問題をやりました。
Ｔｅちゃんは、４ヶ月ぶりに復帰しました。連立方程式をやりました。
キャラメルの箱を使って２種類の箱の重さを求めるいわゆる箱の代数をやりました。始め一方の個数が同じ場合をやり、その後違う場合をやりました。まだ、いちいち箱を書かないと駄目でしたが、でも全部きちんとできていました。
Ｋちゃんは、始め前回の続きで正ｎ角形の頂点の角度を計算して図形を書くことをしました。
nが分数の時の確認です。うまく作図もできました。つぎに図形を電話で伝えることを考えてもらいました。だいたいできていましたが、角度の向きが考えていませんでした。その点を言えばいえることを確認しました。辺ー角ー辺ー角ー辺の順に言えば書けることがわかりました。つぎに角ー辺ー角ー辺ー角の順に言っても書けることを、実際に書いてもらいました。
Ｙちゃんは、ピタゴラスの定理の続きをやりました。３辺の長さを見て、直角三角形になるかどうかを調べてもらいました。分数計算が苦手であることが分かりました。
人数が多くなり大変でしたが、楽しくできました。
きょうから一人復活して４人になりました。また、スタッフも１人増えて３人が見学することになりました。
Ｔｏちゃんは、後半から始めました。今回から平均です。
まず４つのコップに適当に水を入れてきて、均等になるように移しかえてもらいました。重さを測って調べました。つぎに３つのコップに入っている量が分かっていて、みんな同じ量にするにはそれぞれ何デシリットルになるかを考えてもらいました。簡単に答えてくれました。どうすればいいかを水槽を使ってやりました。バラバラに入っている状態で、間の仕切りを取り、全体の水を一つにしました。その後、またしきりを入れて、一人ずつの水の量が分かりました。それぞれどんな計算かを考えてもらいました。仕切りを取る作業は全部の合計をする。仕切りをいれるのは個数でわる。というわけです。その後いくつか練習問題をやりました。
Ｔｅちゃんは、４ヶ月ぶりに復帰しました。連立方程式をやりました。
キャラメルの箱を使って２種類の箱の重さを求めるいわゆる箱の代数をやりました。始め一方の個数が同じ場合をやり、その後違う場合をやりました。まだ、いちいち箱を書かないと駄目でしたが、でも全部きちんとできていました。
Ｋちゃんは、始め前回の続きで正ｎ角形の頂点の角度を計算して図形を書くことをしました。
nが分数の時の確認です。うまく作図もできました。つぎに図形を電話で伝えることを考えてもらいました。だいたいできていましたが、角度の向きが考えていませんでした。その点を言えばいえることを確認しました。辺ー角ー辺ー角ー辺の順に言えば書けることがわかりました。つぎに角ー辺ー角ー辺ー角の順に言っても書けることを、実際に書いてもらいました。
Ｙちゃんは、ピタゴラスの定理の続きをやりました。３辺の長さを見て、直角三角形になるかどうかを調べてもらいました。分数計算が苦手であることが分かりました。
人数が多くなり大変でしたが、楽しくできました。
きょうは大学での講義の日でした。
１時限目は、一次方程式と代入についてやりました。
一次方程式の所ではまず「移項が何故できるのか」について書いてもらいました。
具体的には「ｘ−９＝３」で説明してもらいました。
机間指導をして、大変いい解答があったので、黒板に出て書いてもらいました。
説明は「両辺に同じ数をたしてもひいても変わらないので両辺に９をたすと、左辺はｘになり、式はｘ＝３＋９のなるが、あたかも左辺の−９の符号を変えて右辺に移ったようにい見えるから」というものでした。だいたいみんな書けていました。
代入は教具代入箱を紹介し、文字は箱のイメージで、それを表すのにｘを（ ）とすることを印象づけるために、カードを入れると（ ）が出てくるものです。
文字の威力を知ってもらい為に、「計算な不思議」というものをやりました。２番目の数が同じなら、最初の数が０から９までのどんな数でも同じ数になるというものです。
最後に丘を越えていこうよの替え歌で「移項の歌」を歌って終わりました。
イコール 越え 移項よ
符号を変えつつ
文字は左に 数は右
移項しましょう
移項 すんだら 計算しましょう
らんらららっら らんらんらんら
計算した後は
係数でわりましょう
これで１次方程式はみんな解けるよ
２時限目は、二人の学生による模擬授業でした。
最初は平方根で二次関数のグラフを利用し、視覚的に捉えるものでした。
二人目は、二次関数のグラフで平行移動したときの式がどうなるかでした。
平行移動を見せる教具をうまく利用してイメージが掴めるものでした。
以上でした。
１時限目は、一次方程式と代入についてやりました。
一次方程式の所ではまず「移項が何故できるのか」について書いてもらいました。
具体的には「ｘ−９＝３」で説明してもらいました。
机間指導をして、大変いい解答があったので、黒板に出て書いてもらいました。
説明は「両辺に同じ数をたしてもひいても変わらないので両辺に９をたすと、左辺はｘになり、式はｘ＝３＋９のなるが、あたかも左辺の−９の符号を変えて右辺に移ったようにい見えるから」というものでした。だいたいみんな書けていました。
代入は教具代入箱を紹介し、文字は箱のイメージで、それを表すのにｘを（ ）とすることを印象づけるために、カードを入れると（ ）が出てくるものです。
文字の威力を知ってもらい為に、「計算な不思議」というものをやりました。２番目の数が同じなら、最初の数が０から９までのどんな数でも同じ数になるというものです。
最後に丘を越えていこうよの替え歌で「移項の歌」を歌って終わりました。
イコール 越え 移項よ
符号を変えつつ
文字は左に 数は右
移項しましょう
移項 すんだら 計算しましょう
らんらららっら らんらんらんら
計算した後は
係数でわりましょう
これで１次方程式はみんな解けるよ
２時限目は、二人の学生による模擬授業でした。
最初は平方根で二次関数のグラフを利用し、視覚的に捉えるものでした。
二人目は、二次関数のグラフで平行移動したときの式がどうなるかでした。
平行移動を見せる教具をうまく利用してイメージが掴めるものでした。
以上でした。
