学校に行けない、行かないということに不安や負い目を感じていませんか。必ずしもみんな同じように学校で学ばなくてもいいのでは。学校に行かないという選択をした子どもを応援するのがフリースペースやすらぎの森。
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2016年04月09日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

いつものように社会人の学び直しの方が見えました。
今回は2次方程式の続きをやりました。
最終段階で、解の公式です。

その前に前回やった風車法(4a倍)で2次方程式を解くことを復習しました。
何故4倍したのか、何故二乗の係数倍するのかについて思い出してもらいました。

そのあと係数を文字にして風車法(4a倍)で2次方程式の解の公式を作りました。
   数楽教室1604091

ちょっと大変でしたが、何とか導きました。
その後は解の公式を使って2次方程式を解くことをしました。
まずは係数を取り出すことをしました。
特に係数が1の場合が分かりにくいので丁寧にやりました。
特に問題なく出来ました。

最後にルートを簡単な形、つまりルートの外に出すことを思いだしてもらいました。
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テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2016年03月12日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

いつものように社会人の学び直しの方が見えました。
今回は2次方程式の続きをやりました。

2次の係数が1一次の係数が偶数の場合の平方完成による解き方から始めました。
ベキタイルを使って正方形に並べることでやりました。
定数項を除いて正方形の角がない形に並べるとき、いくつ1タイル(定数)がたりないかを考えてもらいました。
これで一次の項の係数の半分の二乗がたりないことが分かりました。

つぎに一次の係数が奇数の場合を考えてもらいました。
いままでの方法だと分数になって計算が大変です。
そこで分数を使わない方法を考えてもらいました。
定数項を除いた二次と一次の項を一組にして、この組がいくつあれば正方形が作れるかを考えてもらいました。
色々やってみて4組使えばできることが分かりました。
   数楽教室1603121
真ん中に正方形ができ、1タイル(定数)が埋まります。
これで分数を使わずに平方完成が出来ました。

つぎに二次の係数が1でなく一次の係数が奇数のものを考えてもらいました。
先ほどと同様に真ん中に1タイルが正方形に並ぶようにしましたが、正方形にはなりません。
   楽教室1603122
そこでどうすればいいかを考えてもらいました。
それぞれ3つずつ用意知ればいいことに気がつきました。
   楽教室1603123
つまり二次の計数倍すればいいわけです。
これが風車法(4a倍法)です。
ということで2次の係数が1でない場合も平方完成することができました。
テーマ:不登校
ジャンル:学校・教育
2016年01月16日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

いつものように社会人の学び直しの方が見えました。
今回は無理数の続きをやりました。

今回はまず面積図を使って√の外に出すことの意味についてやりました。
合同な正方形に分割すると言うことで、4等分、9等分のようにすることをやりました。
ルートトランプを使って練習をしました。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2015年09月19日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

いつものように社会人の学び直しの方が見えました。
今回はエッシャーに挑戦についてやりました。

エッシャーの絵がどのように描かれているかを考えてもらいました。
はとめ返しと同様に平面の敷きつめを利用し、今回は正方形のユニットを書き、それを敷きつめると絵が浮き出てくるものにしました。
作った正方形の図案をスキャナで読みとり、それをホームページの背景にするときれいに絵が浮き出てきます。
やすらぎの森のホームページには中学生の作品がありますので見てください。
下絵を描いているところです。
   数楽教室1509191

今回は最後まで描けなかったので次回に持ち越しです。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2015年04月11日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

いつものように社会人の学び直しの方が見えました。
来だして3年半が経ちました。

今回はおうぎ形についてやりました。
弧の長さや面積は中心角に比例することを使って求める方法についてやりました。
半径と弧の長さから三角形の面積のように簡単に求められることをやりました。
文字式でやるのはやはりかなりハードルが高いようですが、何とか理解できました。
そこでひもを円の中心から巻きつけていき、半径で切り広げることで三角形の面積に近くなることを実際に作って見ました。
うまくできました。
   数楽教室1504114
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2015年03月14日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

いつものように社会人の学び直しの方が見えました。
今回もについてやりました。
前回で理解できなかったところについて再度やりました。
特に円周率について復習しました。
弧、弦、おうぎ形の面積についてやりました。
比は難しいです。
具体的な数字では理解し計算もできました。
文字になるとやはりすぐには理解できなかったようです。
   数楽教室150314
テーマ:算数・数学の学習
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2015年02月14日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

いつものように社会人の学び直しの方がやって来ました。

今回からについてやりました。
まず円周の長さを求めることをしました。
どんな円も相似であるので円周の長さは比例していることをやりました。
そして円周率π(3,14)であることを確認しました。
次に円の面積についてやりました。
円を4等分、6等分、8等分してもらいそれを上下組み合わせて貼ってもらいました。
段々長方形に近づいて行く様子を見てもらいました。
   数楽教室1502141

さらに工作用紙を使い、上皿天秤で円と正方形で釣り合わせました。
つまり重さで大体の面積を調べました。
その結果から円の面積は、円周の半分の長さ×半径
つまり半径×半径×円周率であることをやりました。
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2015年01月10日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

いつものように社会人の学び直しの方が見えました。

前回残っていた最後の準正多面体の斜十二・二十面体を作りました。
また、どうしてもねじれ立方体をもう一度作りたいというので作ってもらいました。
前回苦戦したのですが、スムーズに作ることができ本人も満足していました。
先に進もうと思ったのですが、本人が分からなかったところをもう一度復習したいというのでそうしました。
Δ多面体のこと、オイラーの定理のこと等やりました。
オイラーの定理は私が一枚目の底にあたる面の分の1と最後にするフタに当たる面の合計2だと言ったので、面の定理だと勘違いしていました。
でもきちんと理解し納得しました。
   数楽教室15011101 数楽教室15011102
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2014年12月13日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

いつものように社会人の学び直しの方が見えました。

今回も準正多面体についてやりました。
斜立方八面体、ねじれ立方体、十二・二十面体、斜十二・二十面体についてやりました。
とんがり度を求め、デカルトの定理を使って頂点の数を求め、さらに辺の数を求めました。
オイラーの定理から面の数が分かります。
そしてそれぞれの正多角形の数を求めました。
時間が来たので最後の斜十二・二十面体は作れませんでしたが、その他の3つは実際に作ってもらいました。
   数楽教室412131 数楽教室412132
   数楽教室412133

計算は終わっているので、年明けに最後の一個を作ってもらい終わります。
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2014年11月08日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

いつものように社会人の学び直しの方が見えました。

今回は準正多面体の角切り十二・二十面体とねじれ十二面体2つについてやりました。
それぞれ頂点に集まる正多角形は、正方形・正六角形・正十角形、正三角形・正五角形です。
まずとんがり度を求めデカルトの定理を使って頂点の数を求めました。
さらに辺の数を求めました。
頂点と辺の数が分かりましたからオイラーの定理で面の数が分かります。
あとは頂点に集まっている多角形の数でそれぞれの他悪計の枚数が求められます。
最後に実際に作って確かめました。
   数楽教室1411081 数楽教室1411082
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2014年10月11日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

いつものように学び直しの社会人の方が見えました。

前回の続きで空間図形です。
まずデカルトの定理を使って準正多面体の頂点の数を求めました。
さらに辺の数も求められます。
頂点の数と辺の数が分かりましたからオイラーの定理で面の数が求められます。
あとは1つの頂点に集まっている図形の比を使ってそれぞれの枚数が計算できます。
それにしたがって今回は角切り四面体立方八面体角切り立方八面体の3つを計算で枚数を計算した後実際に作ってみました。
   数楽教室1410111 数楽教室1410112
   数楽教室1410113
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2014年09月13日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

社会人の学び直しの方です。
とんがり度の続きをやりました。
今回は準正多面体の中で正多面体の角を取った角切り多面体5つについて調べました。
まず実際に図形を作ってもらいました。
   数楽教室1409131

そしてとんがり度の合計がどれも720度になることを調べました。
そしてどんな多面体もとんがり度の合計が72度になることをやりました。
つまりデカルトの定理です。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2014年08月02日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

社会人の学び直しの指導です。

まずは前回の続きで空間図形です。
5つの正多面体の展開図を書いてもらいました。
立方体の13種類は少しヒントを出しながら最後まで見つけることができました。
   数楽教室1408021

つぎに、平面の外角に対して空間のとんがり度についてやりました。
始めなかなか理解ができなかったようです。
正多面体5つのとんがり度の計算をしてもらい、その合計を計算してもらいました。いずれも720度になることを確認しました。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2014年07月05日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

社会人の学び直しの指導です。

   数楽教室1407051

今回は前回の続きで作ったΔ多面体の辺の数や頂点の数を調べました。
頂点はいくつの三角形が集まっているか調べ、その数で分類しました。
辺の数の求め方についてやりました。正三角形の辺と空間図形の辺が区別がつかないようで少し理解するまで時間がかかりました。
計算で求められることが分かりました。
正多面体についてやりました。
つぎにオイラー数についてやりました。
どれも必ず2になることについて考えました。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2014年05月10日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

学び直しの社会人の方です。

図形の移動の続きをやりました。
折り紙で正六角形を作りました。
つぎに正五角形を作りました。その折り方から対称軸五本の108度回転の図形を作ってもらいました。
さらに線対称と平行移動を使う作品も作ってもらいました。
   数楽教室1405101

つぎに「はとめ返し」をやりました。
一般の四角形を4つに分けて裏返しにして四角形にするにはどの様に切ればいいかについて考えてもらいました。
まずは適当に4つに切ってもらいました。
   数楽教室1405102 数楽教室1405103

各辺の中点にすると四角形になることが分かりまた。
   数楽教室1405104 数楽教室1405105

平行四辺形にする切り方を考えてもらいました。
対辺の中点をそれぞれ結びました。
   数楽教室1405106 数楽教室1405107
   数楽教室1405108

さらに長方形にする切り方についてやりました。
   数楽教室1405109 数楽教室1405110

いずれも自分で考えつきました。
どうしてできるかについてもやりました。
四角形の平面の敷きつめです。
   数楽教室1405111

次回は三角形や六角形五角形にすることを考えてもらいます。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2014年04月12日 (土) | 編集 |
きょうは月1回の社会人の学び直しである数楽教室の日でした。

今回は図形の移動についてやりました。

アルファベット文字の対称性や点対称についてやりました。
世界の国旗について対称性や点対称や平行移動を調べました。
さらに家紋についてもやりました。
ここでは回転移動についてもやりました。

最後に折り紙を折って対称移動や回転移動について実際に作ってもらい体験をしてもらいました。
正三角形と120度回転、90度回転、60度回転の切り紙を作ってもらいました。
   数楽教室1404121 数楽教室1404122
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2014年03月21日 (金) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

学び直しの社会人の方です。
来はじめてからちょうど二年半が経ちました。
月一回ですのでなかなか進みませんが、楽しく来ています。

今回は、正多角形による平面の敷きつめの続きをやりました。
まず正三角形・正方形・正六角形・正八角形・正十二角形を切りました。
その後前回調べた組合せにしたがい平面の敷きつめをし、画用紙に貼りました。
   数楽教室1403211 数楽教室1403212
   数楽教室1403213
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2014年02月22日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

社会人の学び直しです。
大雪のため、2度も延期になってしまいました。

ハマノズ・ペーパーキューブを作りました。
割とすぐに組み立てられました。

その後平面の敷きつめについてやりました。
まず多角形の外角の和についてやりました。
説明だけではなかなか理解できないので教具のカックマンを使って説明しました。
とてもよく理解してくれました。
外角の和から内角の和を求めることをしました。
そのことにより正多角形の頂角を求めました。
最後に正多角形だけで平面を敷きつめることについて考えてもらいました。
1つの頂点に集まる角の合計が360度であることから、どんな組合せがあるか調べてもらいました。
次回は調べた場合を実際に敷きつめることをやります。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2014年01月11日 (土) | 編集 |
きょうは今年最初の数楽教室の日でした。
社会人の学び直しで来ています。

始め馬年なので馬にちなんだパズルをやりました。
意外と簡単に解いてしまいました。
その後因数分解の続きをやりました。
忘れていると思ったので少し復習をしました。
その後xとyの両方入った場合についてやりました。
問題なくできました。
最後にxとyが入った6項2次式の因数分解をやりました。
どうやったらいいかを考えてもらいました。
ここでも忍法田の字つまり面積図で考えてもらいました。
つまり対角線上に長方形をつくることです。
前にすべての項が2次の2次三項式をやっているので、そこで長方形をつくってくれました。
つまりタスキがけ法で因数分解をしてくれました。
対角線のもう一つの長方形はもちろん定数項です。
これでさらにタスキがけ法で因数分解し、めでたく因数分解が出来ました。
高校の範囲の因数分解まで無事に終わりました。
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2013年12月14日 (土) | 編集 |
きょうは社会人の学び直しの日でした。

ベキタイルを使って長方形に並べることから、面積図である忍法田の字とやって来ました。
そしてようやくタスキがけ法による因数分解まできました。
その感想は、「タスキがけ法によると簡単にできますね。」と言うことでした。
意味もしっかりやってきて、タスキがけ法の簡便さが実感できたようです。
始めからやったよりしっかり理解できたようでした。

今年はこれが最後になりました。
よく頑張ったと思います。
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ジャンル:学校・教育
2013年11月09日 (土) | 編集 |
きょうは社会人の学び直しの数楽教室の日です。

月1回2時間の学習ですのでなかなか大変ですが、よく頑張っています。

始め数当てをやりました。
2進法を利用したものです。
したがって2進法について少しやりました。
さらに1回だけウソをついても見破ることが出来る数あてをやりました。
その後は前回の続きで因数分解についてやりました。
ベキタイルから忍法田の字である面積図でやりました。
まだベキタイルのイメージと一致していないようでした。
次回の課題です。
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ジャンル:学校・教育
2013年10月12日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

社会人の学び直しのAさんはいつものようにやってきました。

まずは文字式の乗法の続きをやりました。
ベキタイルから面積図と言う過程で3項×3項までやりました。
その後ベキタイルによる因数分解についてやりました。
   数楽教室1310121 数楽教室2310122

長方形に並べてそのたてと横の長さを求めていくものです。
乗法でしっかりやってきたので、スムーズにできていました。
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ジャンル:学校・教育
2013年09月21日 (土) | 編集 |
きょうは学び直しの社会人の為の数楽教室の日でした。

始めに「取っ手も不思議」を作ってもらいました。
すぐに気がついて作ってくれました。
今回からは文字式を目で見ると言うことでベキタイルでやりました。
式を面積で表して行きます。
今回は一次式×一次式をやりました。
実際にタイルを並べて考えてもらいました。
タイルの図も書いてもらいました。始めは正だけ扱いましたが、負のベキタイルも導入してやりました。
ベキタイルでは裏を使います。
したがって作業としては引っ繰り返す事になります。
   数楽教室1309211

さらにタイル図だけで屋ってもらいました.
最後にx二乗タイル、xタイル、1タイルの位置がどうなっているかを考えてもらいました。
キャンセルが行われているのはどのタイルか等まとめて終わりました。
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2013年07月20日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

本来は先週でしたが、私が合宿中だったので今週になりました。
Aくんは、一次関数の続きをやりました。
変化の割合についてきちんと理解が出来ていました。
後半はベキタイルで文字式をやりました。
ひき算のとき符号を変えてたし算に直せることをキャンセルタイルを使っての説明がきちんとできました。
文字式の加減法は問題なく出来ていました。

きょうはとても調子がよく、スムーズに進みましたし、理解もとてもよかったでした。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2013年04月13日 (土) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

Aくんは、1次関数についてやりました。
アメの20個ごとの値段が与えられていて120個の時の値段を考えてもらう問題をやりました。
20個で200円ずつ増えていくことから出してくれました。
そこでアメ1個の値段を考えてもらいました。
20個の値段で1個当たりを出すとうまくいきません。
しばらく考えていてやっと20個200円だから1個10円であることがわかりました。
しかし、そうするとどの値段も100円ずつ高いことがわかりました。
これは何の値段だろうかということで、箱代と考えるのがよさそうであるということになりました。

つぎにシャープペンシルの芯の出方について実験をしました。
1回ずつでは比例関係は出ませんでしたが、全体としてはきれいに比例していることがわかりました。
最後に地震のデータから震源地を見つけることをやりました。こちらもかなり正確に場所がわかりました。
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