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学校に行けない、行かないということに不安や負い目を感じていませんか。必ずしもみんな同じように学校で学ばなくてもいいのでは。学校に行かないという選択をした子どもを応援するのがフリースペースやすらぎの森。
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2009年10月31日 (土) | 編集 |
 きょうは大学での講義の日でした。

 1時限目は、最初に学生の先輩が作った教具の紹介をしました。
つぎに自動販売機の話しからブラックボックスを使って、関数の指導法についてやりました。
最後に、比例水槽を使って比例関係についてやりました。

 2時限目は、3人の学生による模擬授業でした。
一人目は、軌跡のところで、直線の領域についてやりました。
教具はビニールを被せたのですが、光ってしまい見にくかったのが残念でした。
   東邦大学0910311

 二人目は、ベクトルの和についてやりました。サッカーのパスを例に挙げて、「AくんからBくんいパスし、BくんからCくんにパスしたら、結局誰から誰にパスしたことになるのか」との設定で説明していました。教具はなかなかのアイディアでしたが、こちらもゴムの色が黒で黒板と同系色で見にくかったのが残念でした。
   東邦大学0910312

 三人目は、二次関数の最大値最小値でした。
グラフを模造紙に書いただけでもう少し工夫が欲しかったでした。
   東邦大学0910313

 今回でこのグループは終わりです。次回からは別なグループの模擬授業が始まります。
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テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2009年10月29日 (木) | 編集 |
 きょうは数楽教室の日でした。

 Rくんは、元気にやってきました。

 今回は式と計算についてやりました。

 始めに、50g、100g、200g、300gの粘土を測りで測り確認をしました。
50gと100gをつけたら何gになるかを聞き式と答えをかいてもらいました。
さらに200gをつけ式と答えを、さらに300gとつけて式と答えをかいてもらいました。
最後は、1回ずつつけて測るのではなく、一度にみんなつけたときの式と答えを書いてもらいました。
それを1つの式で表すことについてやりました。

 つぎは、300gの粘土から100g、50gを取る場合をやりました。

 2種類のそれぞれの重さを測ってから、3こと4こ一緒に測ったら何gになるかを式と答えを書いてもらいました。
1つの式にできないかを聞き、書いてもらいました。
そのとき、かけ算を先に計算し、たし算はあとで計算する約束についてやりました。

 その他わり算やひき算の場合もやりました。たし算やひき算よりもかけ算やわり算の方が先に計算する約束になっていることを確認しました。

 その後はいつものように絵作りパズルの対戦をやりました。
   絵作りパズル0910291
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2009年10月27日 (火) | 編集 |
 きょうはコスモでの出張指導の日でした。

 いつもの4名が参加しました。

 午後からハロウィンパーティーをするとのことで、飾り付けもされ準備万端でした。
   コスモ0910271

 Toちゃんは、平均の続きをやりました。
その後、単位当たり量についてやりました。電車の混み具合から始め、人口密度についてやりました。問題ありませんでした。

 Teちゃんは、Kちゃんと連立方程式についてお互いに問題の出し、相手がその答えを求めることをやりました。
 まず、xとyの数を決め袋にいれ、それぞれの個数つまり係数を決め、合計を書きます。2回戦できました。次回も続きをやります。
   コスモ0910272

 Kちゃんは、三角形の合同条件についてやりました。
 その後、合同の証明についてやりました。まったく問題なく、しかも私のミスプリントまで直してくれました。早く終わったので、Teちゃんと連立方程式ゲームをやりました。始め忘れていましたが、すぐに思い出してくれました。

 Yちゃんは、三角比の続きをやりました。
 サインとコサインについて単位円周上(つまり斜辺が1)の点から10度ごとの値を読みとってもらいました。始め言葉から入り記号を決めました。角度からそれぞれの書き方をやりました。あとは斜辺が1でない場合の底辺と高さを求めることをやりました。

 みんなよく頑張っていました。
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ジャンル:学校・教育
2009年10月24日 (土) | 編集 |
 きょうは大学での講義の日でした。

 1時限目は、まずベキタイルを使っての因数分解をやりました。
   東邦大学0910241
つぎに、第2回の課題「マイナスをひくと何故プラス」について、みんなの書いた説明の一覧を見ながら何が問題かを明らかにしながら、どの説明が子どもたちにとって分かりやすいかを明らかにしました。

 2時限目は、3人の学生による模擬授業でした。
 一人目は、定義域のある二次関数の最大値や最小値のところでした。残念ながら教具を出す前に時間になってしまいました。

 二人目は、三角比で、鈍角に拡張したところでした。分かりやすい教具でよかったです。ただ、ちょっと小さかったでした。
   東邦大学0910242

 三人目は、不等式です。不等式の基本的な性質についてやりましたが、肝心な負の数をかけたり割ったりしたときに大小関係が変わるところまでできませんでした。
   東邦大学0910243
テーマ:算数・数学の学習
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2009年10月22日 (木) | 編集 |
 きょうは数楽教室の日でした。

 インフルエンザにもかからず元気にやって来ました。

 Rくんは、およその数についてやりました。

 何故山はm単位までで、川はkm単位までしか言わないのかをやりました。
切り捨て・切り上げ・四捨五入についてやりましたが、特に問題なくできました。その後はいつものように絵作りパズル大会をしました。結構言い問題ができたので載せました
   絵作りパズル0910221 絵作りパズル0910222
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2009年10月20日 (火) | 編集 |
 きょうはコスモへの出張指導の日でした。

 今回も4人の参加者とスタッフ3人が見学していました。
   コスモ0910201

 Toちゃんは、最初に分数の加法の練習問題をやりました。問題ありませんでした。
 つぎに平均の続きをしました。
再度かけわり図の話しをし、単位の付け方を復習しました。いくつか文章題をやりました。最後に自分の歩幅がどれくらいかについて計測しました。始めは1歩ではなりましたが、できるだけ正確にするためにどうするかを聞いたら、平均するとの考えが出てきました。そこで10歩の距離を測って歩幅を出しました。きちんと平均の考えができていました。

 Teちゃんは、連立方程式の続きをしました。
前回箱を書くのにCとかMとか文字を使って書いていたので、昔の人もいちいち書くのが大変だから同じように文字xやyを使っていたということで、箱にxやyを書いた封筒を使ってやりました。まだ係数だと分かりにくかったので係数だけ箱の封筒を使ってやりました。係数をそろえる事も理解できるようになりました。そして、いちいち箱を書くのが大変なので、係数を使ってかけるようにしました。問題なく書けるようになりました。最後に引く場合ではなく、たした方が簡単な場合についてやりました。よく頑張っていました。

 Kちゃんは、多角形の合同条件に続きをやりました。
四角形、三角形をやりました。三角形の場合だけ2種類だけではなく3種類あることをやりました。辺角辺と角辺角の他に辺辺辺があり、その他の場合は駄目であることを実際に書いてもらいました。これで三角形の合同条件が終わりました。まったく問題ありませんでした。

 Yちゃんはまずピタゴラスの定理の続きをやりました。
分数計算がよく分からないとのことだったので、問題を解く中で分数のひき算についてやりました。すぐに意味も理解し、計算方法もマスターできました。また、無理数の計算についても再度復習しました。ピタゴラス数とフェルマーの定理の話しをして終わりました。
 つぎに三角比についてやりました。始めに、紀元前2世紀にすでに地球から月までの距離を求めていたとの話しをしました。三角比を学習すると分かるようになるということで始めました。15度の坂道を1km登ったときに水平距離と高さは何kmになるかを考えてもらいました。なかなか出なかったので、ピントを与えました。紙に図を書くとすると大きすぎて書けないね。どうすればいい。」すると「はんぶんいすればいい。」と答えたので「それでも0.5kmで書けないね」とのことで、プリントの図で長さを測ってもらい10cmになっていることを確かめました。さらに、1cmにしたらそれぞれ何cmになるかを聞き、最後に1kmにしたらどう刈るかを聞いて、おおよその長さを求めました。つまり相似を使っているんだ。地図がそうですね。縮小して書かれて椅子ね。ということで終わりました。

 きょうもみんな真剣に取り組んでいました。
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2009年10月17日 (土) | 編集 |
 きょうは大学での講義の日でした。

 1時限目は始めに、についての話しをしました。さらに、始めに出した課題の「分数のわり算で何故引っ繰り返してかければいいか」についてのピントになる話しをしました。
 その後、前回やり残した「不思議な計算」の続きをし解決しました。文字がどんなに威力があるかを示す例です。
 最後に文字式の計算を目で見せるベキタイルについてやりました。一応加減乗までやりました。次回は因数分解から始め、関数についてやる予定です。

 2時限目は、2人の学生の模擬授業でした。
2人とも同じテーマで、二次関数の平行移動後に一般の関数の平行移動後の式を求める所でした。
それぞれ個性があり面白かったです。
教具も個性ありました。
   東邦大学0910171 東邦大学0910172
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2009年10月15日 (木) | 編集 |
 きょうは数楽教室の日でした。

 Rくんは、今回も元気にやってきました。

 小数の続きをやりました。
たし算とひき算をやりました。位取りもきちんとでき、繰り上がりや繰り下がりの処理もきちんとできました。最後にたし算とひき算の問題を作ってもらいました。

 残りの時間はいつものように絵作りパズル大会をやりました。
かなり難しい問題ができましたので紹介します。
   絵作りパズル0910151
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2009年10月14日 (水) | 編集 |
 きょうは「フレッシュ高南タイム数学」2学期2回目の指導日でした。

 昨日FAXが届き、11月に「計算コンテスト」を実施するのでその補習をして欲しいとのことでした。

 行ったら、B4の用紙3枚にぎっしり書かれた問題を渡されました。
一応試験前に行ったプリント等を用意していたのですが、あまりにも量が多いので渡されたプリントをさせることにしました。

 19名が参加していました。しかしほとんどの子が、1時間の時間内で、最初の正負の数の加法の16題が終わらない状態でした。
 理由は簡単で、小数や分数の問題があり、特に分数計算で止まってしまっていました。
 特に数学の苦手な子にここで分数計算でつまずかせてしまっては、逆効果ではないかと思いました。

 もっと楽しく学習させたいと思いました。
テーマ:算数・数学の学習
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2009年10月13日 (火) | 編集 |
 きょうは、コスモでの出張指導の日でした。

 きょうから一人復活して4人になりました。また、スタッフも1人増えて3人が見学することになりました。
   コスモ0910131

 Toちゃんは、後半から始めました。今回から平均です。
 まず4つのコップに適当に水を入れてきて、均等になるように移しかえてもらいました。重さを測って調べました。つぎに3つのコップに入っている量が分かっていて、みんな同じ量にするにはそれぞれ何デシリットルになるかを考えてもらいました。簡単に答えてくれました。どうすればいいかを水槽を使ってやりました。バラバラに入っている状態で、間の仕切りを取り、全体の水を一つにしました。その後、またしきりを入れて、一人ずつの水の量が分かりました。それぞれどんな計算かを考えてもらいました。仕切りを取る作業は全部の合計をする。仕切りをいれるのは個数でわる。というわけです。その後いくつか練習問題をやりました。
   コスモ0910132 コスモ0910133

 Teちゃんは、4ヶ月ぶりに復帰しました。連立方程式をやりました。
 キャラメルの箱を使って2種類の箱の重さを求めるいわゆる箱の代数をやりました。始め一方の個数が同じ場合をやり、その後違う場合をやりました。まだ、いちいち箱を書かないと駄目でしたが、でも全部きちんとできていました。

 Kちゃんは、始め前回の続きで正n角形の頂点の角度を計算して図形を書くことをしました。
 nが分数の時の確認です。うまく作図もできました。つぎに図形を電話で伝えることを考えてもらいました。だいたいできていましたが、角度の向きが考えていませんでした。その点を言えばいえることを確認しました。辺ー角ー辺ー角ー辺の順に言えば書けることがわかりました。つぎに角ー辺ー角ー辺ー角の順に言っても書けることを、実際に書いてもらいました。

 Yちゃんは、ピタゴラスの定理の続きをやりました。3辺の長さを見て、直角三角形になるかどうかを調べてもらいました。分数計算が苦手であることが分かりました。

 人数が多くなり大変でしたが、楽しくできました。
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2009年10月10日 (土) | 編集 |
 きょうは大学での講義の日でした。

 1時限目は、一次方程式と代入についてやりました。
 一次方程式の所ではまず「移項が何故できるのか」について書いてもらいました。
具体的には「x?9=3」で説明してもらいました。
机間指導をして、大変いい解答があったので、黒板に出て書いてもらいました。
説明は「両辺に同じ数をたしてもひいても変わらないので両辺に9をたすと、左辺はxになり、式はx=3+9のなるが、あたかも左辺の?9の符号を変えて右辺に移ったようにい見えるから」というものでした。だいたいみんな書けていました。
 代入は教具代入箱を紹介し、文字は箱のイメージで、それを表すのにxを( )とすることを印象づけるために、カードを入れると( )が出てくるものです。
文字の威力を知ってもらい為に、「計算な不思議」というものをやりました。2番目の数が同じなら、最初の数が0から9までのどんな数でも同じ数になるというものです。
 最後に丘を越えていこうよの替え歌で「移項の歌」を歌って終わりました。
  イコール 越え 移項よ
  符号を変えつつ
  文字は左に 数は右
  移項しましょう
  移項 すんだら 計算しましょう
  らんらららっら らんらんらんら
  計算した後は
  係数でわりましょう
  これで1次方程式はみんな解けるよ

 2時限目は、二人の学生による模擬授業でした。
最初は平方根で二次関数のグラフを利用し、視覚的に捉えるものでした。
   東邦大学0910101
 二人目は、二次関数のグラフで平行移動したときの式がどうなるかでした。
平行移動を見せる教具をうまく利用してイメージが掴めるものでした。
   東邦大学0910102

 以上でした。
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2009年10月08日 (木) | 編集 |
 きょうは数楽教室の日でした。

 きょうは台風の影響で学校はお休みだったようです。

 小数の続きをやりました。

 始めに1mに切ったテープで、予め用意していた別なテープの長さを測ってもらいました。2つ取れて半端が出ました。そこでどうすると聞きました。「もっと短いテープ」と答えたので「どれくらい」と聞いたら「30cm位」と答えました。そこで前回やった水槽を見せて「このときどうだった」と聞いたら「10分の1の入れ物」と答えたので、10分の1のテープを渡しは測ってもらいました。予想通り3つ取れたので、2.3mであることが分かりました。別なテープも測ってもらい、さらに10分の1のテープで測ってもらい1.46mであることが分かりました。それぞれ2m30cm・1m46cmのことであることを確認しました。1m0.1m0.01mのテープを使って4種類の長さのテープを切ってもらいました。

 つぎに1リットルずつ水を入れて印をつけ3リットルいれました。一度出して、今度は0.1リトルずつ入れて1リットルまで印をつけ、また水を出し、0.01リットルずつ入れて0.1リットルまで印をつけ、定規を作りました。1リットルずつ入れたら「10cmずつみたい。」と言っていました。なかなか量感があるなって思いました。

 最後はいつもの絵作りパズルをやりました。
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2009年10月06日 (火) | 編集 |
 きょうはコスモでの出張指導の日でした。

 いつもの3人が今回も早く来て待っていました。
   コスモ0910061

 Toちゃんは、分数の加減の続きをやりました。
帯分数のたし算とひき算をやりました。通分はしっかりできるようになっていました。繰り下がりのあるひき算も問題なくできました。
時間があったので、別な子がやっていたピタゴラスの定理のはめ込みパズルをやりました。ちょっとヒントを言ったら簡単にやってしまいました。

 Kちゃんは、正n角形の頂角を求めることをしました。
逆に1辺を5cmにして頂角を使って正五角形の作図をしました。グラフにしました。また、式でも表しました。その後、nを整数ではなく2分の5という分数にして、形式的に頂角を出しました。そしてそれを使って作図をしてもらいました。すると何と星型正五角形になりました。さらに、7分の2と7分の3でも書いてもらいました。いずれも星型七角形になり、1つ飛ばし、2つ飛ばしになっていることが分かりました。分母は何角形かで、分子はいくつ目の点と結ぶかであることが分かりました。とても感動していました。

 Yちゃんは、ピタゴラスの定理のパズルの続きをしました。
今回はピタゴラスの夫人パズルをやりました。これはかなり難しいので少しヒントを出しましたが、やはり難しかったので切り方を教えました。さらに前回できなかった、はめ込みパズルをやりました。ヒントをあげたら何とかできました。以前だと途中で投げ出してしまうのですが、最後まで取り組んでいました。随分成長しました。

 最近スタッフが二人に増えて、一緒に参加してくれていたのですが、さらに別なスタッフから話しがあって、他の2人のスタッフから「楽しいしとてもよく分かる」ということでぜひ来週からぜひ見学したいとの申し出がありました。喜んで承諾をしました。少しでも量の体系による水道方式の指導法が広まってくれることは、特に不登校や特別支援教育では大切です。来週からさらに気合いを入れて行こうと思っています。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2009年10月03日 (土) | 編集 |
 きょうは大学での講義の日でした。

 1時限目は、「箱の代数」についてやりました。
始めに文字はどんな使われ方をしているかについてやりました。
一般の定数、未知の定数、変数です。その中で分かりやすいのは未知の定数である方程式ではないかと思います。問題を出す人はその数を知っています。解く人は知らないわけで、それがいくつかを当てる分けです。
その中でも、一次方程式は文字を使わなくても解くことができます。そこで、文字としての威力や必要性が感じられる連立方程式の考え方から入るのがいいということでやりました。
2種類の箱の重さを知ると言うことで、実際に重さを測って求めることをやりました。
最後に、封筒を使って、封筒の中に数を書いたカードを入れて、連立方程式を作り、隣の人と交換して解き合うゲームをしました。
   東邦大学0910031

 2時限目は学生による模擬授業です。
2名がやりましたが、2人とも同じところで、高校数学?の因数分解でした。
   東邦大学0910032 東邦大学0910033

肝心なタスキがけ法を始めたところで終わってしまいました。もう少し聞きたかったです。
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