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学校に行けない、行かないということに不安や負い目を感じていませんか。必ずしもみんな同じように学校で学ばなくてもいいのでは。学校に行かないという選択をした子どもを応援するのがフリースペースやすらぎの森。
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2010年05月31日 (月) | 編集 |
 きょうは数楽教室の日でした。

 Sちゃんは、二次不等式をやりました。
 二次方程式も二次不等式も判別式Dの計算を先にやっておいた方がいいことを指導しました。
二次不等式の答えを出すとき、x軸との交点を求め簡単なグラフを書き、成り立つ側に斜線を入れ、その範囲にxを書いてそのまま不等式にすれば答えになることを指導しました。

 また、連立不等式をやりました。
始め連立方程式で解くように代入したり消去しようとしていました。
1元なので、それぞれの不等式を解いてその共通部分を求めればいいことを指導しました。
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テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年05月31日 (月) | 編集 |
 きょうはやすらぎの森の活動日でした。

 Yちゃんは、10時20分に来ました。
 きょうの予定は午前中数学をやり、午後は小説を書いて14時に帰ると言うことでした。

 無理数の続きをやりました。
まず大小関係についてやりました。
つぎに無理数のかけ算わり算についてやりました。
最後は分母の有理化についてやりました。

 つぎに紙の秘密についてやりました。
半分に切っても形が同じつまり相似になっています。
そこで短辺を1とし、長辺をxとして式をたてて求めました。
するとルート2であることが分かりました。
そこで「紙を折るだけで確か得られるよ」と言いました。
面積が2のときの正方形の辺がルート2だったことを思い出してもらいました。
正方形の斜辺がルート2であることが分かりました。
そしたらすぐに折り方に気がつきました。

 つぎに最大公約数についてやりました。
互除法による考え方についてやりました。
つまり長方形を敷きつめることが出来る最大がいくつかです。
可能な最大正方形は短辺でできる正方形です。
これでだめならこの正方形のたて横2等分、3等分としていけばいいことに気がつきました。
すると、いずれも正方形は敷きつめられるので、残りの正方形が敷きつめられる正方形を求めればいいことになります。
これを続けて行けばいつかは最大の正方形がみつかります。
この後互除法により最大公約数を求める問題をやりました。
ここでお昼ご飯になりました。

午後からは小説を書いていました。14時に帰りました。
テーマ:不登校
ジャンル:学校・教育
2010年05月29日 (土) | 編集 |
 きょうはやすらぎの森の活動日でした。

 Yちゃんは、10時5分に来ました。
きょうは午前中数学をやり、午後は小説を書くという予定でした。

したがってまず、前回の復習で無理数についてやりました。
そして、正方形の面積を同じ正方形で分割したいということで、たて横2分割、3分割、4分割すればいいということをやりました。
そこで面積8の正方形はたて横2分割すれば分割されてた小さい正方形の面積が2となることからルート8は2ルート2と同じであることをやりました。
さらに面積18の正方形は何分割できるか考えてもらいました。
2分割つまり4つの正方形にはできない。
3分割つまり9つならでき、小さい正方形の面積が2になることが分かりました。
だからルー18は3ルート2になることが分かりました。
そのあと4つ程面積を分割してできるだけ小さい正方形に分割して同じ長さを表してもらいました。
そして、分割数がルートの前の数になることを発見しました。
つぎにそれを計算で求める方法をやりました。
素因数分解する方法です。
しかし、素因数分解をやると暗算では簡単にはできないので、平方数で割れるかを調べる方法に達しました。
そのあと、私が作ったルートトランプで同じ数を表してあるものを見つける練習をしたあと、ババ抜きをしました。
1勝1敗で終わりにしました。

最後に三角水槽を使って無理数の大体の値を目でみました。
100ccの水を入れていきます。
奥行きが10cmなので、直角三角形の面積が10となるので水位はルート10となります。
さらに100ccずつ入れると水位は、ルート20、ルート30、ルート40となっていき、1000cc入れるとルート100で丁度10cmとなります。
間は電卓で小数第1位まで出しました。
そのあと実際に水を入れて深さを測ってもらい、最後10cmとなり感動して終わりました。
   やすらぎの森1005291


このあとは、不思議な輪をやりました。B4の紙を細長く8と応分にしたテープを使います。
普通に輪にして中央を切ります。
もちろん2つに分かれます。
つぎに1回ひねってつけて中央を切ります。
いわゆるメビウスの輪です。
1つの輪になりました。
では2回ひねってつなげ中央を切るとどうなるか、1回ひねって3等分するとどうなるかをやりました。
輪にしたのを直角につけてどちらも中央できるとどうなるかをやりました。
さらに3つつけたら、4つつけたらどうなるかをやりました。
なんとしてでも忍法田の字になって欲しいとの思いが叶いました。
   やすらぎの森1005292

最後は相性占いをしました。
お互いにメビウスの輪をつくり、直角につけてどちらも中央できります。
相性がいいとそれぞれのハート型の輪がからみあいます。
残念ながら私たちはバラバラになってしまいました。
   やすらぎの森1005293 やすらぎの森1005294
相性がいいと上のようになります。

午後は小説の続きを書いていました。

15時に楽しかったと言って帰りました。
テーマ:不登校
ジャンル:学校・教育
2010年05月28日 (金) | 編集 |
 きょうは数楽教室の日でした。

 大学受験生の指導をしました。

 今回も数3の範囲をやりました。
やはりかなり苦戦しているようです。

極限の問題をやりました。
まず言葉として、無限数列、無限級数の違いが分からなかったようです。
無限級数ということで、漸化式から一般項を求めること。
そしてその極限を求めていくこと。
同じ発散でも大きくなる速度が違うと言うこと。微分の定義の問題を中心に解説しました。

最後までスッキリと言うわけにはいかなかったようです。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年05月28日 (金) | 編集 |
 きょうは大学での講義の日でした。

 今回は二次式の因数分解で前回やり残した所から始めました。
忍法田の字を形式的にしたタスキがけ法です。
3項の因数分解でxの項がないもの、つまり二乗の差のものと、定数項のない物つまりxでくくるというものについても、忍法田の字やタスキがけ法でできることをやりました。
公式だとまず覚え、さらに公式に当てはまるかどうかを考えなくてはなりません。
これは結構大変です。
つまり公式を覚えなくてもできるということです。
一般的に6項からなる二次式の因数分解は、一つの文字に関して降ベキの順に並べてタスキがけ法ですが、ここでも降ベキの順に並べるのも難しい考え方です。
さらに子どもたちはxとyの二次式の部分を見てそこだけ因数分解したがります。
直前にやっているのでなおさらです。
でも忍法田の字の考え方でやれば、その因数分解を使ってさらに定数項とのタスキがけ法で簡単に因数分解が出来てしまいます。
それについてやりました。

つぎに無理数の導入についてやりました。

最後は二次方程式の解の公式をどう作るかをやりました。
一般的な方法は分数式がでてきて、平方根を求めるとときに、aの正負で場合分けをしなくてはならなかったり大変分かりづらいです。

そこで、ベキタイルを使って正方形に並べるということから始めました。
最初は二乗の係数aが1の場合で考えてもらいました。
xの係数が偶数の場合は2つに分けられますが、奇数だと半分にしなければなりません。
そこで同じものを4つ用意し、かざぐるまのように並べるとうまく正方形に並べられ、中央に?タイルが不足するので補えばできることが分かりました。
つぎにaが1ではない場合をやりました。
かざぐるまのようにまわりに囲んでも正方形はできません。そこでそれぞれをa倍に広げるとうまく正方形にならぶことが分かります。
つまり最初の行きの4a倍をすると分数を使わずに平方完成出来るわけです。

 最後に教具の紹介をしました。
私の作ったものと、大学生が作ったものを紹介しました。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年05月28日 (金) | 編集 |
 きょうはやすらぎの森の活動日でした。

 Yちゃんは、10時20分に来ました。
きょうは午前中数学をやり、午後は小説を書くという予定でした。

まず、前回やったニコリのパズル「四角に切れ」の続きで4題やりました。
特に問題なくできました。

つぎにタスキがけ法による因数分解の続きをしました。
少し復習をしその後二次式で一番大変な文字が2つの6項からなる因数分解に挑戦しました。
これは高校の範囲です。
教科書等は1つの文字について降ベキの順に並べてやりますが、生徒は前にやっているので必ずっていっていいほどxとyの二次式として因数分解をします。
でもそれでも因数分解はできるのです。
定数項とのタスキがけで簡単に因数分解ができてしまいます。
タスキがけ2回でやるこの方法でばっちり出来るようになりました。

つぎに無理数についてやりました。
9種類の正方形の面積がいくつになるかを考えさせました。
それぞれの1辺の長さがいくつになるかを調べ、分からないものは定規で測ってもらいました。
その中で面積2の正方形の1辺の長さが1.4cmでしたので、二乗を電卓で計算してもらいました。
小数第5位まで調べました。
このとき電卓のおもしろい使い方についてやりましたが、けっこう感動していました。
同じ数をかけるとき、例えば2×2のときは2×=でできることです。
結局いつまでも続いていくことを話しました。
今まで出てきた数で無限に続く数はなかったか聞きました。
円周率という答えが返ってきました。
そこで巡回小数の話しをしました。
循環節はどんなに多くても割る数より?少なくなることです。

午後からは小説の続きを書いていました。
14時に帰りました。
テーマ:不登校
ジャンル:学校・教育
2010年05月25日 (火) | 編集 |
 きょうは数楽教室の日でした。

 小5のRくん元気にやってきました。
ボランティアの方も来ています。

 小数のわり算の続きをやりました。
1より小さい数で割ると答えが大きくなることをやりました。

 づぎにニコリのパズル「ナンバーリンク」をやりました。
中級の問題4題をあっという間に解いてしまいました。
ボランティアの方にもやってもらったのですが、慣れていないこともありまったくだめでした。

 最後に掴むロボットのプログラム作りをしました。
今回は90度回転した位置にボールがありそれを撮ってくるものに挑戦しました。
それを2カ所やりました。
1つ目はうまく掴んでくれたのですが、2つ目はなかなか掴んでくれませんでしたが、最後に何とか掴んで戻ってきてくれてよかったです。
   数楽教室1005251
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年05月25日 (火) | 編集 |
 きょうはコスモへの出張指導の日でした。

 いつもの3名の指導をしました。
   コスモ1005251

 Toちゃんは、正負の数の続きをやりました。
乗除が混じった問題をやりました。
計算の順序についてやりました。
最後に加減乗除混じった問題をやりました。
きちんと項に区切らせてそれぞれの項で乗除の計算をするように指導しました。
最後は括弧のある問題もやりました。できるようになりました。

 Tuくんは、展開の続きをやりました。
面積図からx二乗タイル、xタイル、?タイルの位置が決まっていることを確認し、忍法田の字による計算方法をやりました。
さらに筆算形式や分配法則による方法も示しました。
自分が一番やりやすい方法を選んでもらいました。
忍法田の字を選びました。
最後に2項×3項や3項×3項も忍法田の字でやりました。

 Kちゃんは、遅れて来ました。
前回の続きで、対称性を利用して軸を求め、さらに頂点を求める方法で練習問題をやりました。

 コスモの田植えは21日?23日で終わってしまったそうです。
あとは収穫のときですね。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年05月22日 (土) | 編集 |
 きょうはやすらぎの森の活動の日でした。

 Yちゃんは10時に来ました。
いつもより少し早く来ました。
きょうの予定は午前中数学をやり、午後は15時まで小説を書くとのことでした。

数学はニコリのパズル「四角に切れ」をまず四問やりました。
結構はまっていました。
つぎに「不思議な計算」をやりました。
始め最初の数は1?9までの好きな数にし、二番目の数は5として前の2つの合計をし10を越えたら一の位の数とし、順にたし算をします。
すると17番目は必ず5になります。
そこで、最初の数をxとして計算すると確かに17番目が5になることがわかりました。
つぎに二番目の数を1?9の好きな数に固定してやってみました。3としたら17番目は1になりました。
結局
 1のときは7
 2のときは4
 3のときは1
 4のときは8
 5のときは5
 6のときは2
 7のときは9
 8のときは6
 9のときは3
になることがわかりました。
そこで17番目はどうやって決まるのかを聞いたら2番目の数の7倍になっていることを見つけました。
そこで始めの数をxに、2番目の数をyとして計算していくと、17番目は7yとなることがわかりました。

その後は前回の続きで因数分解をやりました。
ベキタイルから忍法田の字にそしてタスキがけ法にたどりつきました。
感想は「わっ。簡単だ」とのことでした。
高校の範囲までできました。
昼食後は2時間小説を書いていました。
いい作品が書けるといいな。

「きょうも楽しかった」と言って帰りました。
テーマ:不登校
ジャンル:学校・教育
2010年05月21日 (金) | 編集 |
 きょうは数楽教室の日でした。

 大学受験生の指導をしました。
まず三角関数の疑問点についてやりました。

その後は数3の範囲をやりました。
逆関数合成関数についてから始めました。
この辺も新しい考え方なので理解しにくかったようです。
無理関数、分数関数についてやりました。
最後は極限についてやりました。
無限の考え方はやはり難しいです。

今回やった分は何とか理解できたようです。
やはり数学3になって分からない所が増えてきて、今までのように進まないようです。
焦っても仕方がないのでゆっくり分かるまでやっていこうと思っています。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年05月20日 (木) | 編集 |
 きょうは大学での講義の日でした。

 式の展開因数分解についてやりました。
いずれも小学校でやっているタイルを発展させたベキタイルを使う実践の紹介をしました。

(一次式)×(一次式)についてやりました。
(一当たり量)×(いくつ分)=(全体量)ということで、長方形の面積を求めることでやりました。
小学校では十進法として10個で一本10本で1枚と表しますが、ベキタイルではx進法と考えることができます。

つぎに因数分解をベキタイルを使ってやりました。
今度は長方形に並べ、そのたてと横の長さを求めることとしてやりました。
いかに早く並べるかを考えることにより、タスキがけ法になることをやりました。
   日大1005201

 次回はこの続きと二次方程式の解の公式の指導を中心にやる予定です。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年05月18日 (火) | 編集 |
 きょうは数楽教室の日でした。

 前回からボランティアの方が見学に来ています。

 Rくんは、小数のわり算をやりました。
たて10cmよこ30cmの工作用紙の重さを測りました。
それを3等分してもらいました。
その時の重さを計算で求めた後、実際に測ってみました。
全体が10.2グラムで切ったものはずべて3.4cmでぴったりでした。
つぎに25cmのとき8.5グラムのとき10cmでは何グラムになるかをやりました。
式は形式的たててもらいました。
具体的にどうなるかを考えてもらいました。
8.5を25で割ろうとしていたので、びっくりしましたが、それを捉えて具体的な重さを出す方法をやりました。
練習問題を少しやって終わりました。

その後はロボットつくりをしました。
今回はまず掴むメカを作りました。
その後、プログラムを入力して単純に開いて前進し、14cmまで近づいたら止まり綴じて、スタート位置まで戻るところまでやりました。
   数楽教室1005181
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年05月18日 (火) | 編集 |
 きょうはコスモへの出張指導の日でした。

 2週お休みだったので久しぶりでした。

   コスモ1005181

 Toちゃんは、正負の数の乗除についてやりました。
負の数が奇数か偶数かで符号が決まることを180度回転でやりました。
累乗についてやりました。
0で割ることについてやりました。
最後に分数の入った計算をやり、分数の乗除の復習をしました。

 TUくんは、ベキタイルで展開についてやりました。
さらに面積図を書いてやりました。
図を書くのが大変なので、何とか簡単に書く方法がないかと工夫をしていました。
ほぼ忍法田の字でやっていました。
次回は忍法田の字からです。

 Kちゃんは、二次関数の軸の方程式と頂点を求めることをやりました。
平方完成ではなく二次関数の対称性を利用し、簡単に軸の方程式を求める方法を指導しました。
X軸の交点から軸の方程式を求める方法です。
大変簡単に求められるし、代入計算でも計算間違えが少なくなります。
大体できるようになりました。
次回は少し練習問題をやる予定です。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年05月17日 (月) | 編集 |
 きょう17時からは数楽教室でした。

 Sちゃんは、二次関数の続きをやりました。
条件から二次関数の式を求める問題をやりました。
つぎにグラフによる不等式を解く問題をやりました。
一次不等式そして二次不等式をやりました。
特に二次不等式は始めなかなか理解できなかったようですが、最後の方はスラスラできるようになりました。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年05月17日 (月) | 編集 |
 きょうはやすらぎの森の活動日でした。

 Yちゃんは10時30分頃来ました。
きょうも数学をやるということでしたので前回の続きをやりました。

 ベキタイルによる展開をやりました。
その後、忍法田の字(面積図)で出来るようになり、さらに筆算や分配法則でやる横式もやりました。
3項×3項までやりました。

 つぎにベキタイルによる因数分解をやりました。
長方形に並べて、たてと横の長さを求めるやり方です。
並べ方の順序について考えてもらいました。
さらに忍法田の字での方法をやりました。
キャンセルタイルを使うのが難しかったですが、何とかクリアしました。
忍法田の字で出来るようにし、さらにタスキがけ法でできるようにしました。
今回もお昼を食べ、その後も因数分解の続きをやりました。
14時までやって帰りました。

 今回は中身も濃く少し大変だったかもしれませんが、よく頑張ってやっていました。
テーマ:不登校
ジャンル:学校・教育
2010年05月15日 (土) | 編集 |
 きょうはやすらぎの森の活動日でした。

 Yちゃんは初めて土曜日に来ました。
10時30分頃来ました。
きょうも数学をやるとのことでした。

始めに天秤作りをしました。
材料は、フィルムケースと割り箸、輪ゴムと糸、しして五円玉1個と一円玉5個です。
空のとき釣り合う場所に印をつけ、一円玉1個を載せ釣り合う場所に印をつけます。
同様に2個3個4個5個と載せて印をつけます。
最後にフィルムケースをぶら下げた場所からの長さを測りました。
一円玉の個数と長さの関係を式にしました。
増え方が大体同じであることから1次関数であることが分かりました。

つぎに三角水槽を使っての実験をしました。
250ccを入れたコップを10個用意しました。
まず、一杯入れました。
深さが5cmになりました。
では深さが10cmにするには全部で何杯入れたらいいかを予想してもらいました。
3杯と答えました。
そこで実際にいれてみました。
4杯でした。
さらに15cmにするには全部で何杯かを聞きました。
8杯と答えました。
実際は9杯でした。
そこで深さと入れた杯数の関係を考えてもらいました。
深さが2倍になると4倍に、3倍になると9倍になることが分かり二乗比例していることがわかりました。

そのあとはベキタイルをつかっての式の展開をしました。

きょうはさらに初めてですが、昼食を食べて帰りました。
今回もとても楽しかったと言って帰りました。
テーマ:不登校
ジャンル:学校・教育
2010年05月13日 (木) | 編集 |
 きょうは大学での講義の日でした。

 人数が倍くらいになったので、準備が大変です。
 今回は関数の指導についてやりました。
3つの内容をやったので、かなり省略してやったので、理解できなかった点もあったかもしれません。

 1つ目は、関数指導の導入についてです。
自動販売機から入り、自作のブラックボックスで言葉遊びをしてさらに入力を数にしていくところでした。
ブラックボックスはやはりかなり受けていました。

 2つ目は、関数指導の教材についてです。
できるだけ身近なものや実際のデータを使うといいということで、今回は「震源地を探せ」と検眼のマークの「ランドルト環」についてやりました。

 3つ目は、二次関数の式の求め方です。
教科書では平行移動でやりますが、ここでは座標変換で求める考え方についてやりました。
平行移動だと3段階かかりますが、1回ですみます。
さらに一般形から標準形への式変形は平方完成ですが、二次関数の対称性を利用して簡単に軸の方程式を見つけう方法を紹介しました。
軸が分かれば頂点の座標は代入すれば求められます。
その代入も一般形に代入すると特に分数を代入すると大変ですし、計算間違えが多いですが、これも割と簡単で計算間違えも少ない方法を紹介しました。

 今回は少し急ぎすぎたかもしれません。
次回は文字式の扱い形です。
特に因数分解の指導についてです。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年05月12日 (水) | 編集 |
 きょうは今年度最初の「フレッシュ高南タイム数学」の日でした。

 名称が変わったようでした。
今回は明日から中間試験ということで試験対策の質問コーナーをしました。
参加者は、中1が6名、中2が3名、中3が1名計10名が参加してくれました。
1時間みんな真剣にやっていました。

 次回は5月26日(水)の予定です。
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ジャンル:学校・教育
2010年05月11日 (火) | 編集 |
 きょうは数楽教室の日でした。

 Rくん元気にやってきました。

 まず、小数のかけ算についてやりました。
1.5リットル入りの水の重さを量りました。
1.6kgありました。
そこで3本だったら何kgになるかをタイルとかけわり図で求めました。
式も書いてもらいました。
つぎに小数×小数を同じようにタイルを使ったかけわり図で求めました。
小数でなかったときの計算と比較しました。
小数点以下の数だけ移動すればいいことを確認しました。
最後に1より小さい数をかけたとき小さくなることを体験してもらいました。

 後半は新しいロボットつくりをしました。
今回はつかむロボットです。ベースロボが完成しました。
次回は掴む部分を作り、合体させて完成します。
楽しみです。
テーマ:算数・数学の学習
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2010年05月10日 (月) | 編集 |
 夕方からは数楽教室でした。

 高2のSちゃんは二次関数の続きをやりました。
最大値や最小値から式を求める問題をやりました。
少し難しい問題だなって思っていたらBの問題でした。

 X軸との交点を求める問題。
x軸との位置関係の問題。
因数分解された式のグラフを書く問題をやりました。
グラフを書き、x軸を書き入れ、、x軸との交点の座標を書き、軸のx座標を書き入れ、y軸を書き入れ、頂点のy座標を書き入れ、最後にy軸との交点を書き入れて完成です。
これできれいに書けるようになりました。

 二次関数の対称性から簡単に軸を求める方法を理解でき出せるようになりました。
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2010年05月10日 (月) | 編集 |
 やすらぎの森の活動日でした。

 前回より正式に入会したUちゃんは、きょう10時20分にやってきました。
きょうは何といわゆる「なんちゃって制服」を着てきました。
昨日買ってもらったとのことでした。
よく似合っていました。

 今回も数学をやるとのことでしたので、前回の続きで一次関数の働きを見つけるところから始めました。
何倍するのはどこを見ればいいのか、たしたりひいたりするのはどこを見ればいいのか分かり、式に表すことができるようになりました。

 比例の例としてシャープペンシルの芯の出方、地震の震源地を求めたり、ランドルト環を使ってやりました。
ランドルト環では反比例の例としてもやりました。

 今回もあっという間に時間が過ぎました。
楽しかったと言って帰りました。
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2010年05月07日 (金) | 編集 |
 きょうは数楽教室の日でした。

 大学受験生の指導です。
 始め確率の問題で解答を見てもどうしても違う気がすると言うことでやりました。
内容は群数列でした。
項の数を求めているのに数列の値と勘違いしていました。
こうした勘違いって結構あるんですね。

 漸化式についてやりました。
たしたり引いたりすると等比数列になる物や逆数にすると簡単になるものについてやりました。

 最後に分数関数とその逆関数についてやりました。
これも座標変換の考え方でやりました。

いよいよ数3の範囲をやることになりました。
これからはなかなか進まなくなると思いますが、少しずつ丁寧に理解できるまでやっていこうと思っています。
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2010年05月06日 (木) | 編集 |
 きょうは大学での講義の日でした。

 以前は朝一番からの講義でしたが、今度の大学は6限目ということで、18時20分からです。
ですからまだ慣れていません。

 今回から文字の扱い方についてです。
文字の3つの使い方について始めに考えてもらいました。
教科書ではまず文字式を学習します。
 一般の数を抽象化しています。つまりどんな数でもいいのです。
つぎに学習するのが方程式です。
 未知の定数で、決まった数です。
最後が関数です。
 これは変数です。
どれが子どもたちにとって分かりやすいかを考えてもらいましたが、文字式、巻数、方程式の順に難しいを答えていました。
しかし、文字式は一般の数を抽象化いしたので一番分かりづらいことを話ししました。
だから方程式、関数、文字式の順に教えた方が理解しやすいと言うわけでした。
方程式も一次方程式からではなく、連立方程式からの方が文字を使う意味がハッキリするのできょうは連立方程式についてやることにしたとのコメントをしました。
2種類の雨の箱の重さを当てると言うことでの「箱の代数」についてやりました。
代入については「代入箱」という教具を紹介しました。
「移項ができる」ことについて考えてもらい2名ほどが舞えん出てきて説明をしてくれました。
最後は替え歌の「移項の歌」を教えてみんなで歌って終わりにしました。

 今回は学生が作業したりする場面がありませんでした。
次回はそうならないように組み立てようと反省しました。
テーマ:算数・数学の学習
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2010年05月06日 (木) | 編集 |
 先月初めに4回ほど体験入会したのですが、その後色々考えていたようです。
そして昨日電話があり来たいとのことでした。

 今回も元気に10時15分にやってきました
きょうも数学をやるとのことでした。

 まず、座標で絵を書く課題をやりました。
とても楽しそうに取り組んでいました。
逆に自分で絵を書いてそれを座標で表す事をしました。
小さいとき好きだったキティーちゃんを書いてくれました。

 つぎにブラックボックスについてやりました。
始めは言葉遊びからやり、関数の概念を指導しました。
入力を数にし、関数の働き当てについてやりました。
入力が2のとき4,3のとき7、4のとき10となる場合をやりました。
どんな働きかを尋ねたらつぎの3つの考えを答えました。
 入力にたす数が2,4,6となっている。
   2+2=4 3+4=7 4+6=10
 入力を2倍し0,1、2とたしている。
   2×2+0=4 3×2+1=7 4×2+2=10
 出力が3ずつ増えている。との考えが出ました。
   4+3=7 7+3=10
3つだけなので色々考えられますが、あまりにも色々な考えが出たので驚きました。
最後は3倍する場合と3倍して2たす場合と3倍して4をひく場合の出力を見て、共通する事を探してもらいました。
 初めに出たのは、3倍しているのに2をたしている。
 4をひいているとの考えが出ました。
その後3つとも出力が3つずつ増えていることがあわり、働きを見つける方法が理解できました。

 自分の考えをきちんと持ち言える点がとても素晴らしいです。

 きょうもとても楽しかったと言って帰りました。
テーマ:不登校
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2010年05月03日 (月) | 編集 |
 きょうは休日なので数楽教室は本来お休みです。

 でも折角来たのでやりました。

 二次関数の続きです。
平方完成を使わずに二次関数の対称性から軸を求める方法を再度指導しました。
つまりx軸との交点を発展させ、y=cとの交点を求める方法です。
1つは必ずx=0ですね。
ですから軸は他の解の半分となるわけです。
x(ax+b)+c
と変形すればすぐに軸が求められます。
代入計算もこの式に代入する方が計算がうんと楽になります。
最大値や最小値にからんだ問題をやりました。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
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