きょうは数楽教室の日でした。

　Ｒくんは、多角形の内角の和をやりました。
前回外角の和が360度になることをやりました。
まず、各頂点の内角と外角の和がいくつになるかを質問しました。
180度と答えました。
ですから、ｎ角形の外角と内角全部の和は180度×ｎで求められるので、180度×ｎ?360度で求められます。
そこで、三角形、四角形、五角形の内角の和を求めてもらいました。

つぎに、７ピースタングラムのうち大きい三角形２つを除いた５ピースタングラムの問題をやってもらいました。

最後はナンバーリンクをやりました。
今回から上級編ですが、頑張って八題全部時間内で解いてしまいました。
すごいですね。

　きょうはコスモへの出張指導の日でした。

　久しぶりに全員来ました。
　　　

　Ｔｏちゃんは、準正多面体作りをしました。
今回は正多面体の角を切ってできる角切り多面体５つを作りました。
つまり、角切り四面体、角切り六面体、角切り八面体、角切り十二面体、角切り二十面体です。角切り六面体と角切り十二面体にとても感動していました。
　　　　

　Ｔｕくんは、最後の30分くらいに久しぶりに来ました。
無理数の導入をやりました。
まず正方形の面性を求めてもらいました、2,4,5,8,9,10,13,16となる正方形です。
その一辺の長さを求めるのですが、4,9,16以外は分からないので定規で測ってもらいました。
その後、面積２となる一辺の長さがどれくらいなのかを電卓で小数五位まで調べました。

　Ｋちゃんは、久しぶりに来ました。無理数のかけ算をやりました。

　小学生が二人参加してくれました。
一人はナンバーリンクに挑戦してくれました。
もう一人は絵つくりパズルに挑戦してくれました。
次回から参加したいとのことでしたのでそれぞれの教材を作らなければと思っています。
また賑やかになりそうです。

　きょうは数楽教室のの日でした。

　Ｓちゃんは、問題集の章末問題の残りをやりました。
相似比面積比体積比の問題と球の体積表面積の問題でした。

　つぎに場合の数に入りました。
集合の書き方と空集合の記号を忘れていたくらいであとはまったく問題ありませんでした。
ド・モルガンの法則もしっかり覚えていました。
数え上げるのが大変でした。

　きょうはやすらぎの森の活動日でした。

　ＹＮちゃんは、10時半頃来ました。
きょうの予定は午前中数学で午後は小説を書き14時頃帰るとのことでした。

　一ヶ月ぶりに数学をやりました。
前回までの続きで多面体です。
立方体の展開図で抜けていた１つを確認しました。
そのあとは準正多面体についてやりました。

　まず、正多面体の角を切り取って出来る５つについてやりました。
まず以前作ったサッカーボールの正五角形の部分に五枚の正三角形を載せて、正二十面体の角を取るできていることを見ました。
　　　

つぎに正四面体の角を切り取ってできる立体がどんな図形になるかを考えてもらいました。
切り取った角の形が何角形か。
また、切り取られたあとの図形も何角形になるかを考えてもらいました。
実際にポリドロンキューブで作りました。
つぎに正八面体の角を切る図形を考えてもらい作りました。
さらに正十二面体、立方体の角を切った図形を作りました。
角を切った図形はそこに集まった面の数の図形になり，切り取られた面は角が二倍の正多角形になることを発見しました。
　　　　
　　　　

その他の準正多面体を作りました。
　　　　
　　　　

昼食を食べた後はいつものように小説を書いていました。
14時頃終わって帰りました。

きょうの立体づくりはとても楽しかったそうです。

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｔさんは、積分から始めました。
置換積分を使うかどうかの判断やどこまでを置き換えるのかが判断できないとのことでした。
基本的に式を簡単にするためなので、その辺の判断の基準についてやました。

　つぎに行列についてやりました。
その中ですべての行列で成り立つということから出てくる恒等式がゼロのときの意味が分からなかったようでした。
しっかり理解できたようです。

　二次曲線の放物線についてやりました。

　最後は過去問をやりました。

　きょうはやすらぎの森の活動日でした。

　ＹＮちゃんは、10時半頃来ました。
きょうの予定は午前中本を読み午後は小説を書くとのことでした。
14時頃終わって帰りました。
小説の方は順調に進んでいるとのことでした。
どんな作品になるのかが楽しみです。

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｓくんは、数２のはずが数１の問題をやってきました。
ですから一次不等式、二次不等式、二次方程式の共通根問題をやりました。
平方根を絶対値で表すこと。
不等式で文字で割るときその正負で分類すること。
共通根の考え方。
三次以上の因数分解についてやりました。

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｒくんは、四角形を対角線のメガネで調べました。
同じ長さのもの。
垂直になっているもの。
互いに他を２等分しているものを探しました。
まとめの練習問題をやりました。
全部出来ました。

　ナンバーリンクの中級問題の残りの８問を20分位で解いてしまいました。
そこで「難しくなるけど上級編どうする」って聞いたら即座に「やる」っていいました。ということで次回からは上級編に挑戦することになりました。

　やはりパズルが好きなようです。

　きょうはコスモでの出張指導の日でした。

　残念ながらお休みが多く、参加者は一人でした。

　Ｔｏちゃんは、空間図形の続きをしました。
計算で辺の数を求めることと、オイラー数から頂点の数を求めることをやりました。
あとは展開図をやりました。
ポリドロンキューブを使って展開図を考えてもらいました。
正四面体、立方体、正八面体、正一二面体、正二十面体をやりました。立方体は折り紙で風船をつくり、切って展開図を作ることもしました。

　小学生のＭくんはポリドロンキューブを使って立体を色々作ってくれました。
正二十面体や正十二面体は、４色の配列を考えて作ったりしていました。
大変素晴らしかったです。
　　　　

　Ｔｏちゃんもポリドロンキューブで色々作って遊んでいました。

　なおポリドロンキューブは東京書籍で販売しています。

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｓちゃんは、三角比の章末問題をやりました。

一通りの復習ができました。
以前より反応がはやくなってきました。

　次回からは場合の数に入ります。

　きょうは数楽教室の日でした。

　受験生のＳくんは15時40分に来ました。
数２の最初のまとめの問題をやりました。
最初から分からなかったとのことでした。
やったノートを持ってくるように話しました。
どこまでが分かっていてどこが分かっていないのか、判断しないと適切な指導ができないと話しました。
次回から持ってくると言っていました。
17時に終わり帰りました。

　こんどの日曜日に模試があるそうなので、その結果で今後の方針を決めたいと思っています。

　やすらぎの森の活動日でした。

　ＹＮちゃんは、10時20分頃来ました。

きょうの予定は終日、本を読むとのことでした。
今はまっている本があるようで、それが全部読み終わるまでは他の事には手が着かないようです。

　15時頃帰りました。

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｔさんは、相変わらず積分が難しいということで今回もまず積分についてやりました。
何故か私の所へ来ると分かるようです。
ちょっとした思い違いがあるようです。

その後は過去問をやりました。
別な大学の入試問題もやったのですが、かなりレベルが違うようで、大変でした。

　きょうはやすらぎの森の活動日でした。

　ＹＮちゃんは、10時20分頃来ました。

きょうの予定は午前中小説を読んで、午後は小説を書くことでした。
したがって直接的な指導はありませんでした。

　昼食後はひたすら小説を書いていました。
最近行き詰まっているっていったんでその後はどうかを聞きました。
そしたら「歩いていると人の話が聞こえてきて、それを聞いていると色々なことが想像できてまた書けるようになった。」とニコニコして言っていました。

　15時頃きょうも楽しかったと言って帰りました。

　きょうは数楽教室の日でした。

　受験生のＳくんは、数Ａの範囲をやりました。

まず、必要条件十分条件についてやりました。
つぎにチェバの定理とメネラウスの定理をやりました。
図をきちんと書くこと。
また、どの三角形に適応するかをきちんと押さえ、そこの部分だけ作図し直すと分かりやすくなることをやりました。

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｒくんは、四角形を色々なめがねで見て調べました。
平行線・垂直・辺の長さ・角の大きさの四角形を書いてもらいました。
ソーマキューブを少しやっていました。
２つや３つで直方体を作っていました。

その後ナンバーリンクの中級編を久しぶりにやりましたが、あっと言う間に８題解いてしまいました。
ボランティアの方は何とか３題できましたが、圧倒されました。
少し時間があったのでこれも久しぶりに絵つくりパズル対戦を三回しました。１勝１敗引き分けでした。

　きょうは久しぶりにコスモへの出張指導の日でした。

　きょうの高校生二人がお休みで参加者は１人でしたが、小学生が３人参加してくれました。
また、大学生がインターンシップで２人来ていました。
　　　

　Ｔｏちゃんは、空間図形に入りました。
今回は正三角形でできるΔ多面体をプレイドロンキューブで作ってもらいました。
八面体六面体、十面体の順に作りました。その後は四面体、十二面体、十四面体、十六面体、二十面体と８つ全部完成しました。
素晴らしいです。
そこで、最低枚数が四枚で最高枚数が20枚となる理由について考えてもらいました。
１つの頂点に集まる面の数に注目してもらいました。
また、奇数面体ができない理由も考えてもらいました。
十八面体が出来ない理由も考えてもらいました。
コピー紙から正六角形を切り出し、六面体・八面体・十面体・正六角形に変身する図形を作ってもらいました。
１つの頂点に集まる面は最低３つ最高５つであることを体験してもらいました。
辺の数、頂点の数、１つの頂点に集まっている面の数で分類してもらいました。
面の数と頂点の数と辺の数の関係を調べました。
最後にオイラー数を調べ、何故いつも２になるかについて調べました。
とてもよく理解していました。

小学生の子どもたちもプレイドロンキューブを一緒に作ってくれました。
また、４つに切れや４ピースタングラムもやりました。
楽しそうにやっていました。
次回から小学生にも指導をすることになりました。

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｓちゃんは、三角比の続きをやりました。
三角形の面積や平行四辺形の面積をやりました。
相似比、面積比、体積比をやりました。
球の体積や表面積をやりました。
あとは章のまとめの問題が残りました。

　きょうはやすらぎの森の活動日でした。

　ＵＮさんは、10時20分頃来ました。
きょうの予定は午前中小説を読んで午後は小説を書くことでした。

したがって直接的な指導はありませんでした。
少し早めに小説が読み終わったので話しをしました。
先週田舎に行きお墓参りをしたというので家紋の話しをしました。
また、迎え火や送り火についても話しをしました。

　昼食後は小説を書いていました。
15時少し前に終わりました。
最近小説のほうがあまり書けないと言うことでしたので、少し気分転換をしてみたらと言いました。

　きょうも楽しかったと言って帰りました。

　きょうは数楽教室の日でした。

　大学受験のＴさんです。

　微分と積分の関係が何となくもらもらしているとのことでしたので説明しました．
特に不定積分を使わずに定積分で定義することで説明しました。
積分で表された方程式を微分して求める問題を中心にやりました。

　後半は大学の過去問で分からなかったものをやりました。
さらに、今年の春のセンター入試の過去問で分からなかった問題を説明しました。

　最後に化学の単位の問題で、答えでどうしてそのようにしているのかが分からない問題があったので説明しました。
確かに分かりにくい書き方でした。

　きょうは数楽教室の日でした。

　Ｓくんは、今回は軌跡についてやりました。

　例題をやってから練習問題をやりました。
前回ノートに書くように言ったのですが、メモ用紙的なものに主に計算を書いているだけでしたので、やはりノートにきちんと書くように言いました。
したがって計算間違えが多かったでした。
いつも何をするのか、何のためにしているのか、考えながらそれをきちんとノートに書いていくように言いました。
書くことによって頭が整理されるし、間違えも減るし、記憶に残っていきます。
また、自力でできたものとそうでないものが分かるように印をつけておく事も大切であることを言いました。

　きょうはやすらぎの森の活動日でした。

　先週は１週間私がいなかったのでお休みでしたが、ＹＮちゃんは10時15分頃元気にやってきました。
きょうの予定は午前中本を読み、午後は小説を書くとのことでした。

午前中は本を読んでいました。
したがって私の指導はありませんでした。

昼食後は小説を書いていました。
終わってから少し話しをしました。
15時頃帰りました。

少し風邪気味のようでしたが、特に問題はありませんでした。