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学校に行けない、行かないということに不安や負い目を感じていませんか。必ずしもみんな同じように学校で学ばなくてもいいのでは。学校に行かないという選択をした子どもを応援するのがフリースペースやすらぎの森。
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2010年12月27日 (月) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

Sちゃんは、数学Aの平面図計の続きです。
三角形の内角と外角の二等分線と比の関係をやりました。
すっかり忘れていたので簡単に証明をしてから問題を解いてもらいました。
大体解けるようになりました。

これで、今年の数楽教室は終わりです。
来年は1月7日(金)から始まります。
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テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年12月24日 (金) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

 受験生の指導をしました。
今回は5つの項目について解説しました。

 1つ目はベクトルでした。
一次独立、一次従属が主な内容でした。
辺の比を使ってベクトルを表すところで引っかかっていました。

 2つ目は三角不等式でした。
単振動の合成を使う内容でした。
角の定義域から三角関数の値域を求める所で引っかかっていました。

 3つ目は三角方程式の内容でした。
倍角の公式を使う問題でした。

 4つ目は数列の問題でした。
漸化式ですが、本の解答を見たがどうしてそうするのかが理解できなかったようです。
少し技巧的すぎるので分かりにくかったようです。
私がもっと考えやすい方法で解説したらとてもよく理解でしたようです。

 最後に微積の問題でした。
分数関数で変曲点を使った問題でした。
増減表の書き方とそのグラフの外形が難しかったようです。
最後の面積を求める問題は、二次方程式の解と係数の関係を使わないと計算が大変ですが、それでも結構大変な問題でした。計算はあとでやると言うことにしました。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年12月21日 (火) | 編集 |
きょうはコスモへの出張指導の今年最後の日でした。

 前回参加した子はお休みでしたが、新しい子が1人参加し、3人に指導をしました。

 私は歩いているときに車のナンバーをサッと覚えて、その4つの数を使い、四則演算で10を作ることをやっています。
きょうもコスモにつく直前に面白いナンバーがありました。
「9669」番です。
さっそく作って見たのですが、なかなかうまくいきませんでした。
そこでちょっといつもと考え方を変えたらあっさり解けました。

 今回最初に、コスモのみんなにこの問題をやってもらいました。
スタッフも一緒に考えてもらいましたが、なかなか解けませんでした。
そこでヒントを出しました。
数字が4つですから演算は3つ使いますが、「たす・ひく・かける・わる」の3つ違うのを使います。
そうしたら、スタッフの1人が出来ました。
そしてつぎにできたのはTちゃんでした。
時間が大分経ったので、ここまでにして用意してきた学習に取り組むことにしました。

 今回から参加したYくんは、筆算によるわり算がわからないとのことでしたので、わり算の意味から始めました。
比例水そうを使い、水を5等分することをやりました。
また、かけ割ボードとタイルを使って実際に分けていくつになるかをやってもらいました。
また、10タイル1本は4人に分けられないのでバラにすることと、筆算ではその位に商をはたてられないことをやりました。
いくつもの2ケタ割る1ケタの筆算の問題とやりました。
商が0になる場合もやりました。
特に問題ありませんでした。
よく頑張っていました。

 TちゃんとKちゃんは、関数の続きをやりました。
まず、カステラの分配の問題から反比例についてやりました。
また、注射器水そうからも反比例についてやりました。
最後は視力検査のランドルト環で比例についてやりました。

 コスモは今回でことには終わりです。
みんなよく頑張っていました。
来年は11日から始まります。
テーマ:算数・数学の学習
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2010年12月20日 (月) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。
 
 Sちゃんは、数学Aの範囲をやっています。
まず確率の仕上げの問題をやりました。
期待値が分かっていなかったので解説しました。
その後平面図形の三角形と比についてやりました。
相似比が充分理解できていなかったので解説しました。
外角の和を教具を使って理解を深めました。
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ジャンル:学校・教育
2010年12月20日 (月) | 編集 |
きょうは高南中学での「高南プラン」の日でした。

 対象は中学2年生でした。
参加者は9名で、ほぼ固定化してきました。
今回も私の教え子が手伝ってくれました。

内容は中心角と円周角の関係の練習問題をやりました。
分かった子が、他の子に教えていてとてもいい雰囲気でした。
予定していた問題が時間内に出来ました。

高南プランは今回で今年最後になりました。
3学期は中学1年2年共に4回ずつ予定されています。
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2010年12月17日 (金) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

受験生の指導でした。
今回は4つの項目について解説しました。

最初は、三角関数の入った関数の最大値に関する問題でした。
変数変換をし、その定義域を求めたり、三角関数の合成の入った問題でした。

2つ目は、対数の入った数列の極限の問題でした。
xを無限大にするので、そのxを分母分子割るとき、展開をしてから割っていたので、分数式ではできるだけ展開はしないで、やるなら最後であることを言いました。

3つ目は三角関数の入った式の最大値の問題でした。
変数の範囲から値域の範囲を求める所を解説しました。

最後は、対数不等式でした。
対数のない式にしたとき、分母にxがあるので不等式の両辺にxをかけるのですが、解説にはx二乗をかけるようにかいてあったのでどうしてか」とのことでした。
それはxの符号が負の場合もあるのでそうしていると話しましたが、よく見るとxは底なので正ですからこの場合は必要なかったでした。
この解説書がおかしいです。
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2010年12月16日 (木) | 編集 |
きょうは大学での講義の日でした。

今回で11回目の学生による模擬授業です。
4名の学生が行いました。
ただ、1人は指導案の提出が何と本日の午後ということで、添削指導も出来ませんでした。

1人目は、高校数学1三角比の正弦定理でした。
導入は具体的な直角三角形の辺や角を求めさせることでよかったです。
2辺とその間の角が分かっているときに他の2辺の長さが求められないとして、「これからやる公式を使えばできる」としてしまったのは残念です。
今まで学習した三角比で充分求められるわけですから、その点を考えさせて欲しかったでした。

2人目は、高校数学1の二次方程式の実数解の個数でした。
実数解は因数分解できるもので、判別式の計算をしないで進めていて、判別式の値で個数が分かることに目が行きませんでした。

3人目は、高校数学Aの確率の和の法則・積の法則でした。
大小2つのさいころでやったので、表で個数を調べるkとができるが、3つ以上ではできないので、やはり樹形図でやって欲しかったでした。

4人目は、高校数学Aの期待値でした。
宝くじでやったのはよかったが、賞金の平均を出させ、それが期待値であるとしてしまい、期待値が平均と勘違いされる結果になっていました。

今回は4人とも教具は誰も使っていなかった。
準備不足はあきらかでした。
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2010年12月15日 (水) | 編集 |
きょうは高南中学で行っている高南プランの日でした。

今回は中学1年生対象でした。

参加者は14名いましたが、途中で部活等で抜けましたが、6名が最後まで集中して取り組んでいました。
やった内容は比例です。

女子マラソンの野口選手が日本記録を出したときのデータを使って色々調べました。
計算は電卓を使わせました。
ついでに電卓の使い方も指導しました。

まず、5kmごとにかかった時間を調べてもらいました。
ほぼ変わらないことが分かり、同じスピードで走っていることがよく分かりました。
つぎに5kmから10km、5kmから15kmのように5kmから2倍3倍の距離までにかかった時間が何倍になっているかを調べてもらいました。こちらもきれいに2倍3倍となっていることが分かりました。
最後に5?、10km、15km…40kmの各地点までの1kmの平均時間を計算してもらいました。
こちらも3.3分/kmと同じであることが分かりました。
ということで距離と時間はほぼ比例していることが分かりました。
比例定数と関数の式を求め、最後にグラフにし、直線になることを確かめました。

シャープペンシルの芯の出方も実験し、ほぼ比例していることが分かりました

今回は後半は人数も少なく、みんなとても集中して取り組んでいました。
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2010年12月14日 (火) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

 Rくんは、今回も割合の続きをしました。
歩合と百分率についてやりました。
例えば3割は0.3倍のことをやりました。
歩合と小数の関係を、さらに百分率と小数の関係をやりました。
何割引きというときに工作用紙を実際に切らせ、残りが売値であることをやりました。

 その後は例によって上級編のナンバーリンクをやりました。
前回残った問題は難なく解いてしまいました。
2つ目を解いている途中で時間になりました。
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2010年12月14日 (火) | 編集 |
きょうはコスモへの出張指導の日でした。

 2人増えそうです。
   コスモ1012141

 Jくんは、かけ算の意味が理解していないと言うことで、1当たり量についてやりました。
色々なお菓子を持って行きました。
そして「それらに入っている個数は売っているお店で違うかな」って聞いたら「違うかもしれない」って答えました。
同じ種類ということではなく、品物によって個数が違うと言うことを思って言っていたようです。
一当たり量の書き表したかについてやりました。

 Tちゃんは、比例についてやりました。
まず、女子マラソンの野口選手が日本記録を作ったときのデータを使って、5kmごとにかかった時間を調べました。
さらに、距離が2倍3倍になるときかかった時間はどうなっているか調べました。
最後に1km当たりの時間を調べました。
これらから距離と時間は比例していることが分かりました。
座標に点を取っていくときれいに直線になりました。
1km当たりの時間を比例定数と言い、式化しました。
また、シャープペンシルの芯の出方も調べ、こちらもほぼ比例していることが分かり、比例定数、式を求めました。

 Kちゃんは、接弦定理についてやりました。
教具を使って考えさせました。
証明は円を平行な直線で切ったときにできる弧の長さが等しいと言うことだけです。
その後、練習問題をやりました。
教具の威力は大きかったでした。

 もう1人、わり算の筆算ができないというので、次回から教える事になりそうです。
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2010年12月13日 (月) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

 数学Aの確率について練習問題をやりました。
反復試行の確率、複雑な事象の確率、そして期待値までやりました。

 一通り終わったので、まとめの問題に取りかかりました。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年12月13日 (月) | 編集 |
きょうは高南中学での高南プランの日でした。

 私の大学での教え子が手伝ってくれました。
来年4月から公立の中学校で教師になることが決まっています。

 今回は中学2年生対象でした。
始めに4名が参加していました。円周角と中心角の関係を、例の輪投げでやりました。
さらに、前回すでに学習した3名が来ましたので、練習問題に取り組んでもらいました。
そのとき教え子に見てもらいました。
終わる頃さらに2名が参加しました。

 今回はバラバラに来たり、やるところが違ったりでしたので、教え子が来てくれて本当に助かりました
テーマ:算数・数学の学習
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2010年12月10日 (金) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

大学受験生の指導をしました。
今回は五つの項目について解説しました。

 最初は、絶対値のある方程式の解き方でした。
場合分けした後の符号の付け方で迷っていました。

 2つ目は分数関数の極値を求める問題でした。
増減表での符号の付け方が理解できていませんでした。
さらに漸近線について解説しました。

 3つ目は二次関数の最小値に関する問題でしたが、こちらも絶対値があり、そこが分からなくなっていました。

 4つ目は対数方程式でした。
特に分からないことはなかったでした。

 5つ目は三角関数の積分に関する問題で、置換積分を2回しないと出来ない問題でした。
それに気がつくかがポイントでした。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年12月09日 (木) | 編集 |
きょうは大学での講義の日でした。

今回も学生による模擬授業を行いました。
1人ドタキャンで3名が行いました。

 1人目は、中学2年の平行線と角の所の導入でした。
対頂角が等しいということで終わりになりました。
教具をうまく使っていましたし、考えさせながら進めていました。
   日大1012091

 2人目は、中学3年生のピタゴラスの定理の所でした。
直下ゥ三角形の角辺を1辺とする正方形の面積を出させ、その3つの正方形の面積のどんな関係があるかを考えさせていました。その後各自好きな直角三角形を書いてもらい、正方形の面積を求め、予想と変わらないかを調べました。
   日大1012092

 3人目は、高校生のAで、余事象の確率についてやりました。
模造紙に既習事項を書いて貼っていて、思い出させるのには効果的でした。
   日大1012093
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2010年12月07日 (火) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

 Rくんは、割合の続きをしました。
まず、割合定規をつくりました。
角材と平ゴムとメガネクリップを使って作りました。
ゴムに1cmごとに25cmまで目盛りを打ちました。
10cmの位置を目盛り1にしました
   割合定規1012071

ゴムをのばして基準になる長さを1に合わせます。
今回は本人の手の幅にしました。
その割合定規で色々なものの長さを測りました。
本人の手の幅の長さを測り、まず計算で測ったものの長さを求めました。
最後に実際の長さを測りました。
かなり近い値になりました。
そのあと、いくつかの割合の問題をやりました。
きちんと理解し、立式も間違えずできていました。

 残りの時間はいつものように上級編のナンバーリンクをやりました。
1問目はわりとすぐに解いてしまいました。
2問目の途中で時間となり帰りました。
テーマ:算数・数学の学習
ジャンル:学校・教育
2010年12月07日 (火) | 編集 |
きょうはコスモへの出張指導の日でした。

 Kちゃんは、高校の定期試験なのでお休みでした。

 Mちゃんが、何かやりたそうな雰囲気だったので、ガイコツになる切り紙を渡したら作ってくれました。

 Tちゃんは、1人でしたが、円と直線の関係をやりました。
離れている、接する、内部を通る、つまり交点なし、交点1つ、交点2つです。
交点1つのとき円と接していることをやりました。
 そこで、接弦定理についてやりました。
これも円に交わる平行線で切られた弧の長さが等しいということだけで簡単に証明することができました。
教具を使ったので、接弦の角を動かすことで簡単に円周角と等しいことがすぐ浮かぶようになり、そのあとの練習問題も簡単に解くことができました。
これで図形は一旦終わりにしました。
   コスモ1012071

 再度関数について始めました。
まずはマラソンの野口さんの日本記録のラップタイムを使って比例の復習をしました。
テーマ:算数・数学の学習
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2010年12月03日 (金) | 編集 |
きょうは数楽教室の日でした。

大学受験生の指導をしました。

 最初に生物の水溶液で分からない所があるというので解説しました。
 
 数学はわからなかった6題の解説をしました。
始めは、数列の漸化式の問題でした。
逆数にすると等比数列になるものでした。

 2つ目は、二次関数の最大値最小値に関する問題でした。
軸の位置が何処にあるかをきちんと把握するように話しました。

 3つ目は確率の問題でした。
3つの集合の共通部分の確率でした。
最後に全部の共通な部分をたさなければならないところを注意しました。

 4つ目は平面図計の問題でした。
3直線で表された三角形の外接円、内接円の半径に関する問題でした。
内接円の半径を使って三角形の面積を表すのが有効であることを話しました。

 最後は極値を求める問題でした。
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ジャンル:学校・教育
2010年12月03日 (金) | 編集 |
本日は大学での講義の日でした。

今回も4名の学生による模擬授業でした。

 一人目は、中学2年の中心角と円周角の所でした。
実際に円周角と中心角を分度器で測ってもらう授業を展開していました。
   日大1012031

 二人目は、高校の数学Aの命題の所でした。
ここで驚いたのは、大学生が命題の仮定と結論が分からないとのことでした。
それをうまく対応し答えを引き出していました。
   日大1012032

 三人目は、高校数学2の微分係数のところでした。
時間と距離の関数から平均の速さを求め、瞬間の速さがどなるか調べると言うものでした。
   日大1012033

 最後は、高校数学2の積分のところでした。
オリジナルは「積分定規」という教具を導入しての区分求積法の考え方を理解してもらうというものでした。
メジャーの色を変えると見やすくもっと効果が出せたと思うので残念でした。
   日大1012034
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ジャンル:学校・教育
2010年12月01日 (水) | 編集 |
きょうは高南プラン2010の日でした。

参加者は14名でした。
今回は座標についてやりました。
座標を与えてそれを順に結ぶと絵が出来るというものです。
2種類書いてもらいました。
そのうちの一つにきれいに色を塗ってくれました。
これは私が教えていた生徒の作品です。
   高南中1012011

 最後に、自分で絵を書いて各点の座標を調べてのオリジナル作品を作ってもらいました。
でも時間がたりなかったので、できあがった作品は次回まで仕上げてきてもらうことにしました。
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ジャンル:学校・教育
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