何故分数のかけ算は分母同士分子同士かけるの

　初めて大学で授業をしました。
　この日は、何気なくやっている分数計算について考えてもらいました。「何故分数のたし算は通分して計算するの」「何故分数のかけ算は分母同士分子同士かけるの」について考えてもらいました。小学校の計算なのにその奥の深さについて感動していました。課題は「何故分数のわり算はひっくり返してかけるのか」にしました。