きょうは数楽教室の日でした。

いつものように社会人の学び直しの方が見えました。
今回は無理数についてやりました。
まず格子点を使った正方形の面積を求めてもらいました。
そのとき正方形の一辺の長さがどれくらいになるかについてやりました。
　　　

簡単に求められない物は定規で測ってもらいました。
つぎに面積が２の正方形の長さが1.4cm位なので、電卓を使ってどんな値になるかについてやりました。
小数第５位の1.4142まで見つけました。
そこでこの小数はどれくらい続くのかについて考えてもらいました。
つまり終わると言うことはどういうことなのか？
例えば1.4142で終わるということはどうなるのかについて考えてもらいました。
そのつぎは０になるということ。
ところが先ほどの例だと1.4142と1.4143の間の数ですので、小数だ６位は１〜９までの数になります。
ところが二乗して０になる数は０以外にはありませんから、いつまでたっても終わらない数、つまり無理数となることでした。

少し難しかったですが、誘導しながらやることで理解できたようです。