積分はやはり区分求積で教えよう

　きょうは大学での講義の日でした。

　１時限目は積分についてやりました。
積分では、放物線コマの重心を求めることができるようになることを目標にしました。カバリエリの定理を説明する封筒を使った教具も何人かにやってもらいました。また、ｋ二乗の和・ｋ三乗の和について、説明するパズルを何人かにやってもらいました。積分を微分の逆演算として教えるのではなく区分求積として教えることによって、積分の記号の意味もしっかり指導することについてやりました。積分すると面積が３分の１や４分の１になることを、重さのつりあいで示しました。
最後につりあいの話しを始めたところで、続きは来週と言うことになりました。

　２時限目は、折り紙で様々な三角形を折りました。
ただし、最後に織り込むのですが、角を２等分した線が出て、その交点である内心が現れるように折ることをしました。
まず、三角定規の２つの三角形である直角２等辺三角形と30°60°の直角三角形を折りました。
つぎに正三角形をやりました。さらに、２等辺三角形、そして最後は鈍角三角形をやりました。
角の２等分を意識しながら折ってもらいました。みんなかなり苦労していました。

　　　

　帰りの電車の中で一般の鋭角三角形がなかったので、考えました。なかなかいいのができました。