天秤で積分を学ぶ

　きょうは、大学での講義の日でした。

　１時限目は、積分についてやりました。
まず、簡単な不定積分を聞きました。つまり、係数が(ｎ＋１)分の１になることをおもだしてもらいました。
そこで、等速運動なら長方形の面積が動いた距離になることを確認しました。
つぎに等加速度運動の場合は三角形の面積、つまり長方形の２分の１の面積になること。
さらにｘの２乗なら長方形の３分の１の面積になること。
ということらしいので、２次関数ｙ＝ｘの２乗のグラフを書いたプリントを４枚配り、１枚は長方形に、他の３枚はｘ軸から放物線の下までを切り取ってもらい、天秤でつりあうことを確認してもらいました。
黙って１人だけ３乗のグラフを配り、３つでは釣り合わないのをはっきりさせました。その後１枚増やし、４枚にしたら釣り合うことを確認しました。
このあとは、積分記号の意味も含め、区分求積法で積分の意味をやりました。
積分では、放物線ゴマの重心を求めることをやるということで、重心の求め方についてやりました。
　今回は少し盛りだくさんになってしまいましたが、作業もあったので楽しめたのではないかと思います。

　２時限目は、昨日やった「フレッシュ高南タイム数学」のビデオを見ての反省会をしました。みなさんしっかり見てくれていて、いいアドバイスができました。
今回もそうですが、やはり内容的な点での意見はないのが少し寂しいです。
でもみんなよく頑張ってやってくれているので良かったです。